14．已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=8，則其前9項的和S9的值為42．

分析 由等比數(shù)列的定義及性質可得，a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8 +a9也成等比數(shù)列．結合條件可得a7+a8 +a9，從而求得S9的值．

解答 解：由等比數(shù)列的定義及性質可得，a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8 +a9也成等比數(shù)列．
又a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=8，故有a7+a8 +a9=32，
∴S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8 +a9=2+8+32=42，
故答案為：42．

點評 本題主要考查等比數(shù)列的定義及性質，求得a7+a8 +a9是解題的關鍵，屬于中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列命題是假命題的是（　�。�
A．?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C．向量$\overrightarrow a$=（-2，1），$\overrightarrow b$=（-3，0），則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為2
D．“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為ρ=4sinθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，先把半圓C的極坐標方程化為直角坐標方程，再化為參數(shù)方程．

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2．已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），x0=$\sqrt{{x}_{0}}$，則下列命題中，真命題為（　�。�
A．（￢p）∧qB．p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若角α的終邊是一次函數(shù)y=2x（x≥0）所表示的曲線，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知對任何實數(shù)x，（x+a）•（x+1）10=a1x11+a2x10+a3x9+…+a11x+2，則a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．過點P（2，1）作直線l交x軸，y軸的正半軸于A、B兩點，O為原點．求：
（1）當△AOB面積最小時的直線l的方程；
（2）當|OA|+|OB|最小時，求直線l的方程；
（3）當|PA|•|PB|最小時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設f（α）=$\frac{2sin（π+α）cos（π-α）-cos（π+α）}{1+si{n}^{2}α+sin（π-α）-co{s}^{2}（π-α）}$．
（1）若α=-$\frac{17}{6}$π，求f（α）的值；
（2）若α是銳角，且sin（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2．則$\frac{{f}^{2}（1）+f（2）}{f（1）}+\frac{{f}^{2}（2）+f（4）}{f（3）}$+$\frac{{f}^{2}（3）+f（6）}{f（5）}$+…+$\frac{{f}^{2}（2016）+f（4032）}{f（4031）}$=8064．

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