19．已知實數(shù)a，b，c滿足 ${（\frac{1}{3}）^x}=2，{log_3}b=\frac{1}{2}，{c^{-3}}=2$，則實數(shù)a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

分析 利用指數(shù)式與對數(shù)式的互化求得a、b、c的范圍得答案．

解答 解：由$（\frac{1}{3}）^{a}=2$，得a=$lo{g}_{\frac{1}{3}}2$＜0，
由$lo{g}_{3}b=\frac{1}{2}$，得b=${3}^{\frac{1}{2}}$＞1，
由c-3=2，得c=${2}^{-\frac{1}{3}}$∈（0，1）．
∴a＜c＜b．
故選：B．

點評 本題考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化，考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．有一個游戲，將標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片分別隨機發(fā)給甲、乙、丙、丁4個人，每人一張，并請這4人在看自己的卡片之前進行預測：甲說：乙或丙拿到標有3的卡片；乙說：甲或丙拿到標有2的卡片；丙說：標有1的卡片在甲手中；丁說：甲拿到標有3的卡片．結果顯示：這4人的預測都不正確，那么甲、乙、丙、丁4個人拿到的卡片上的數(shù)字依次為4、2、1、3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在[0，1]上隨機取一個數(shù)k，則事件“直線y=kx與函數(shù)y=lnx的圖象有2個公共點”發(fā)生的概率為$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（2cosx，-\sqrt{3}sin2x），\overrightarrow b=（cosx，1），x∈R$．
（I）求f（x）在區(qū)間[-π，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，f（A）=-1，a=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，且向量$\overrightarrow m=（sinB，-3）與\overrightarrow n=（2，sinC）$垂直，求邊長b和c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知直線l1：x+2y-1=0與直線l2：mx-y=0垂直，則m=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3-x，x＜2\\{2^x}-3，x≥2\end{array}\right.$，若f（f（α））=1，則實數(shù)a的值為1，或log25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．命題“?x∈R，都有x2≥0”的否定為（　�。�
A．不存在x0∈R，使得$x_0^2＜0$B．?x∈R，都有x2＜0
C．?x0∈R，使得$x_0^2≥0$D．?x0∈R，使得$x_0^2＜0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosA•cosC-cos（A+C）=sin2B．
（Ⅰ）證明：a，b，c成等比數(shù)列；
（Ⅱ）若角B的平分線BD交AC于點D，且b=6，S△BAD=2S△BCD，求BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．等差數(shù)列{an}是非常數(shù)列，a4=10且a3，a6，a10成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，
（2）若${b_n}={2^n}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和sn．

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