16．曲線y=2x2-x在點（0，0）處的切線方程為（　　）
A．x+y=0B．x-y=0C．x-y+2=0D．x+y+2=0

分析 欲求曲線y=2x2-x在點（0，0）處的切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵y=f（x）=2x2-x，
∴f'（x）=4x-1，當(dāng)x=0時，f'（0）=-1得切線的斜率為-1，所以k=-1；
所以曲線在點（0，0）處的切線方程為：
y-0=-（x-0），即x+y=0．
故選A．

點評 本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$f（x）=cos2xcosθ-sin2xcos（{\frac{π}{2}-θ}）（{|θ|＜\frac{π}{2}}）$在$（{-\frac{3π}{8}，-\frac{π}{6}}）$上單調(diào)遞增，則$f（{\frac{π}{16}}）$的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)f（x）=cos2ωx的圖象向右平移$\frac{3π}{4ω}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}]$上為減函數(shù)，則正實數(shù)ω的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={0，2，4，6}，B={x∈N|2x＜33}，則集合A∩B的子集個數(shù)為（　�。�
A．8B．7C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知正項等比數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，b3=4，S3=7，數(shù)列{an}滿足an+1-an=n+1（n∈N+），且a1=b1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤1\\ y≥2x-1\\ x+y≥-4.\end{array}\right.$如果目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最小值為（　�。�
A．-2B．-4C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某化工廠擬建一個下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖，圓柱高為h，半徑為r，不計厚度，單位：米），按計劃容積為72π立方米，且h≥2r，假設(shè)其建造費用僅與表面積有關(guān)（圓柱底部不計），已知圓柱部分每平方米的費用為2千元，半球部分每平方米4千元，設(shè)該容器的建造費用為y千元．
（Ⅰ）求y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系，并求其定義域；
（Ⅱ）求建造費用最小時的r．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，△BCE為等邊三角形，△ABE是以∠A為直角的等腰直角三角形，且AC=BC．
（Ⅰ）證明：平面ABE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．拋物線x=ay2（a≠0）的焦點坐標(biāo)是$（{\frac{1}{4a}，0}）$．

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同步練習(xí)冊答案