6．設(shè)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$都是非零向量，下列四個條件中，使$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$成立的充要條件是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$且方向相同

分析 利用向量共線定理即可判斷出結(jié)論．

解答 解：$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$都是非零向量，下列四個條件中，使$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$成立的充要條件是$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，且方向相同．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A、B是圓O：x2+y2=16的兩個動點(diǎn)，|$\overrightarrow{AB}$|=4，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$．若M是線段AB的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OM}$的值為（　　）
A．8+4$\sqrt{3}$B．8-4$\sqrt{3}$C．12D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，以雙曲線C的實軸為直徑的圓Ω與雙曲線的漸近線在第一象限交于點(diǎn)P，若kFP=-$\frac{a}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±xB．y=±2xC．y=±3xD．y=±4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，-3}），\overrightarrow b=（{-2，6}）$，若向量 $\overrightarrow c$與 $\overrightarrow a$的夾角為60°，且$\overrightarrow c•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）=-10$，則$|{\overrightarrow c}|$=2$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓 $C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的長軸長等于圓x2+y2-2x+4y-3=0的直徑．
（1）求橢圓 C的方程；
（2）若過點(diǎn)$P（{0，\frac{2}{3}}）$的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過這個定點(diǎn)，若存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex[x2+（a+1）x+2a-1]．
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ea在[a，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若曲線y=f（x）存在兩條互相垂直的切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．“|x-1|+|x+2|≤5”是“-3≤x≤2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{xlnx}{x-1}+ax-1$在x=2處的切線平行于直線y=（1-ln2）x．
（I）求a的值，并判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性．
（II）求證：$f（x）＞\frac{x-1}{{{x^2}+1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}，若點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在經(jīng)過點(diǎn)（10，6）的定直線上，則數(shù)列{an}的前19項和S19的值為（　　）
A．190B．114C．60D．120

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