18．“|x-1|+|x+2|≤5”是“-3≤x≤2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由|x-1|+|x+2|≤5，對x分類討論，解出即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由“|x-1|+|x+2|≤5”，x≥1時，化為：x-1+x+2≤5，解得1≤x≤2；
-2≤x＜1時，化為：1-x+x+2≤5，化為0≤2恒成立，解得-2≤x＜1；
x＜-2時，化為：1-x-x-2≤5，解得-3≤x＜-2．
綜上可得：“|x-1|+|x+2|≤5”的解集為：{x|-3≤x≤2}．
∴“|x-1|+|x+2|≤5”是“-3≤x≤2”的充要條件．
故選：C．

點評 本題考查了絕對值不等式的解法、分類討論方法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)$f（x）=\frac{{{a^x}-1}}{{{a^x}+1}}+$${log_a}（{\frac{1-x}{1+x}}）$（a＞0，a≠1），f（m）=n，m∈（-1，1），則f（-m）=（　　）
A．nB．-nC．0D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知a=21.3，b=40.7，c=log38，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$都是非零向量，下列四個條件中，使$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$成立的充要條件是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$且方向相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x-y≤2\\ y≥1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某校的學(xué)生文娛團隊由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如表所示：
組別文科理科
性別男生女生男生女生
人數(shù)3132
學(xué)校準(zhǔn)備從該文娛團隊中選出4人到某社區(qū)參加大型公益活動演出，每選出一名男生，給其所在的組記1分；每選出一名女生，給其所在的組記2分，要求被選出的4人中文科組和理科組的學(xué)生都有．
（I）求理科組恰好得4分的概率；
（II）記文科組的得分為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{e^x}$，若不等式f（x）-a（x+1）＞0的解集中有且僅有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{1}{e^2}，\frac{1}{e}}]$B．$[{\frac{1}{e^2}，\frac{1}{e}}）$C．$[{\frac{2}{{3{e^2}}}，\frac{1}{2e}}]$D．$[{\frac{2}{{3{e^2}}}，\frac{1}{2e}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)全集U=R，A={x|x2-x-6≥0}，B={x|x＞1}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{x|x≥-2}B．{x|x＞-2}C．{x|1＜x＜3}D．{x|1＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=2sin2ωx+sin2ωx-1（x∈R）滿足f（α）=-$\sqrt{2}$，f（β）=0且|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，則正數(shù)ω的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{5}$

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同步練習(xí)冊答案