17．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=2．

分析 由兩角差的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值化簡所求即可計(jì)算得解．

解答 解：∵$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2，
∴tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=$\frac{\frac{sinα}{cosα}-1}{1+\frac{sinα}{cosα}}$=$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題主要考查了兩角差的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知曲線$f（x）={x^3}+ax+\frac{1}{4}$在x=0處的切線與曲線g（x）=-lnx相切，則實(shí)數(shù)a=$-{e}^{\frac{3}{4}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-3x2+a（5-a）x+b．
（1）當(dāng)關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）時(shí)，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若對任意實(shí)數(shù)a，不等式f（2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)b為常數(shù)，求關(guān)于a的不等式f（1）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知角α，β滿足$\frac{tanα}{tanβ}=2$，若$sin（{α+β}）=\frac{1}{3}$，則sin（α-β）的值為$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．$\frac{sin40°\sqrt{1+cos80°}}{\sqrt{1-2sin10°cos10°}+sin10°}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，鄭州市某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個(gè)金牌社團(tuán)中抽取6人組成社團(tuán)管理小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見表（單位：人）：
社團(tuán)名稱成員人數(shù)抽取人數(shù)
話劇社50a
創(chuàng)客社150b
演講社100c
（1）求a，b，c的值；
（2）若從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長，求這2人來自不同社團(tuán)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是任意兩個(gè)向量，下列條件：①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|；③$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相反；④$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow$=0；⑤$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是單位向量．其中，使向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$平行的有①③④（只填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)x=3處的切線與直線x+24y+1=0垂直，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的解析式．并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若a=1，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上減函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=2x2+ex-$\frac{1}{3}$（x＜0）與g（x）=2x2+ln（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是a＜e${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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