Question

下列對應是從集合S到T的映射的是（　�。�

• A、S=N，T={-1，1}，對應的法則是（-1）ⁿ，n∈S
• B、S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，對應的法則是開平方
• C、S={0，1，2，5}，T={1，

  1

  2

  ，

  1

  5

  }，對應的法則是取倒數
• D、S={x|x∈R}，T={y|y∈R}，對應的法則是x→y=

  1+x

  1-x

Answer 1

考點：映射

專題：函數的性質及應用

分析：根據映射的定義，只要把集合S中的每一個元素在集合T中找到一個元素和它對應即可；據此分析選項可得答案．

解答： 解：當S=N，T={-1，1}，對應的法則是（-1）ⁿ，n∈S時，集合S中的每一個元素在集合T中找到一個元素和它對應，故A是從集合S到T的映射；
當S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，對應的法則是開平方，集合S中的每一個元素在集合T中找到2個元素和它對應，故B不是從集合S到T的映射；
當S={0，1，2，5}，T={1，

1

2

，

1

5

}，對應的法則是取倒數，集合S中的元素0在集合T找不到元素與它對應，故C不是S到集合T的映射；
當S={x|x∈R}，T={y|y∈R}，對應的法則是x→y=

1+x

1-x

，集合S中的元素1在集合T找不到元素與它對應，故D不是S到集合T的映射；
故選：A

點評：此題是個基礎題．考查映射的概念，同時考查學生對基本概念理解程度和靈活應用．