2．若求O的半徑為4，且球心O到平面α的距離為$\sqrt{3}$，則平面α截球O所得截面圓的面積為（　�。�
A．πB．10πC．13πD．52π

分析 根據(jù)球的半徑R、球心距，求出截面圓半徑，可得截面面積．

解答 解：作出對應(yīng)的截面圖∵球的半徑R=4，由球心距d=$\sqrt{3}$
故截面圓半徑r=$\sqrt{{4}^{2}-3}=\sqrt{13}$=1
故截面圓面積S=πr2=13π
故選：C．

點評 本題考查球性質(zhì)，點到平面的距離，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．教材曾有介紹：圓x2+y2=r2上的點（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2．我們將其結(jié)論推廣：橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的點（x0，y0）處的切線方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1，在解本題時可以直接應(yīng)用．已知，直線x-y+$\sqrt{3}$=0與橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1（a＞1）有且只有一個公共點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)O為坐標原點，過橢圓C1上的兩點A、B分別作該橢圓的兩條切線l1、l2，且l1與l2交于點M（2，m）．當(dāng)m變化時，求△OAB面積的最大值；
（3）若P1，P2是橢圓C2：$\frac{x^2}{{2{a^2}}}+{y^2}$=1上不同的兩點，P1P2⊥x軸，圓E過P1，P2，且橢圓C2上任意一點都不在圓E內(nèi)，則稱圓E為該橢圓的一個內(nèi)切圓．試問：橢圓C2是否存在過左焦點F1的內(nèi)切圓？若存在，求出圓心E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={（x，y）|3x+y=0}，B={（x，y）|2x-y=3}，則A∩B=（$\frac{3}{5}$，-$\frac{9}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了了解高血壓是否與常喝酒有關(guān)，現(xiàn)對30名成年人進行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：
常喝不常喝合計
正常血壓4812
高血壓16218
合計201030
已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到正常血壓成年人的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99%的把握認為高血壓與常喝酒有關(guān)？說明理由；
（3）4名調(diào)查人員隨機分成兩組，每組2人，一組負責(zé)問卷調(diào)查，另一組負責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲分到負責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$y=sin\frac{1}{2}x$（　�。�
A．在[-π，π]上是增函數(shù)B．在[0，π]上是減函數(shù)
C．在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上是減函數(shù)D．在[-π，0]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=x-y最小值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，已知底面為正三角形，側(cè)棱長都相等的三棱錐S-ABC各頂點都在半球面上，其中A、B、C三頂點在底面圓周上，若三棱錐S-ABC的體積為2$\sqrt{3}$，則該半球的體積為$\frac{16π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1+a13=4，則S1326．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門口上學(xué)，放學(xué)期間家長接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施，對全校學(xué)生家長進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表（單位：人）
同一限定區(qū)域停車不同一限定區(qū)域停車合計
男5
女10
合計50
已知在抽取的50分調(diào)查問卷中速記抽取一份，抽到不同意限定區(qū)域停車問卷的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握恩威是否同意限定區(qū)域停車與家長的性別有關(guān)？請說明理由．
附臨界表及參考公式：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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