Question

12．某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門口上學(xué)，放學(xué)期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施，對(duì)全校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表（單位：人）

	同一限定區(qū)域停車	不同一限定區(qū)域停車	合計(jì)
男		5
女	10
合計(jì)			50

已知在抽取的50分調(diào)查問卷中速記抽取一份，抽到不同意限定區(qū)域停車問卷的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握恩威是否同意限定區(qū)域停車與家長(zhǎng)的性別有關(guān)？請(qǐng)說明理由．
附臨界表及參考公式：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)在抽取的50分調(diào)查問卷中速記抽取一份，抽到不同意限定區(qū)域停車問卷的概率為$\frac{2}{5}$，可得不同意限定區(qū)域停車的人數(shù)，即可得到列聯(lián)表；
（2）利用公式求得K²，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）2×2列聯(lián)表

	同一限定區(qū)域停車	不同一限定區(qū)域停車	合計(jì)
男	20	5	25
女	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（2）因?yàn)镵²=$\frac{50（20×15-5×10）^{2}}{25×25×30×20}$≈8.333
又 P（k²≥7.789）=0.005=0.5%．…（11分）
所以，我們有99.5%的把握恩威是否同意限定區(qū)域停車與家長(zhǎng)的性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．