9．如圖，G是△ABC的重心，D為BC的中點，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{GD}$，則λ的值為（　�。�
A．3B．4C．6D．12

分析 根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，求和得到結(jié)果．

解答 解：∵點G是△ABC的重心，D是AB的中點，
$\overrightarrow{GD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$）=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{6}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{λ}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），
∴λ=6，
故選：C．

點評 本題考查三角形的重心，考查三角形重心的性質(zhì)，考查向量加法的平行四邊形法則，考查向量的加減運算，是一個比較簡單的綜合題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在一項調(diào)查中有兩個變量x（單位：千元）和y（單位：t），如圖是由這兩個變量近8年來的取值數(shù)據(jù)得到的散點圖，那么適宜作為y關(guān)于x的回歸方程類型的是（　　）
A．y=a+bxB．y=c+d$\sqrt{x}$C．y=m+nx2D．y=p+qex（q＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（{cosx，-$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，sinx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，$θ∈（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}），求sin2θ$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖是從成都某中學(xué)參加高三體育考試的學(xué)生中抽出的40名學(xué)生體育成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖，該直方圖恰好缺少了成績在區(qū)間[70，80）內(nèi)的圖形，根據(jù)圖形的信息，回答下列問題：
（1）求成績在區(qū)間[70，80）內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖，并估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）；
（2）從成績在[80，100]內(nèi)的學(xué)生中選出三人，記在90分以上（含90分）的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)F（x）與f（x）=lnx的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（Ⅰ）不等式xf（x）≥ax-1對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的最大值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）F（x）=1在（1，+∞）內(nèi)的實根為x0，m（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xf（x），1＜x≤{x}_{0}}\\{\frac{x}{F（x）}，x＞{x}_{0}}\end{array}\right.$，若在區(qū)間（1，+∞）上存在m（x1）=m（x2）（x1＜x2），證明：$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$＞x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，已知a=2，b=2$\sqrt{3}$，B=120°，解此三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x+b}}{x}$過點（1，e）．
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x＞0時，求$\frac{f（x）}{x}$的最小值；
（3）試判斷方程f（x）-mx=0（m∈R且m為常數(shù)）的根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=2-x，則f（2016）+f（-2017）的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．觀察（1）sin220°+cos250°+sin20°cos50°=$\frac{3}{4}$；（2）sin28°+cos238°+sin8°cos38°=$\frac{3}{4}$，兩式的結(jié)構(gòu)特點可提出一個猜想的等式為sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=$\frac{3}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案