Question

9．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（　�。�

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{12}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得m的最小值

解答 解：將函數(shù)y=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)=2sin（x+m+$\frac{π}{3}$），所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即m=kπ+$\frac{π}{6}$，
故m的最小值為$\frac{π}{6}$；
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題