（本小題共13分）
已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和
BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.
(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
 
圖（1）                  圖（2）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（本小題滿分13分）直三棱柱的直觀圖及其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



（1）求證：面；   （2）求點(diǎn)到平面的距離；
（3）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二面角D—AB—E的大小為，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.
⑴求證AE⊥平面BCE；
⑵求二面角B—AC—E的正弦值；
⑶求點(diǎn)D到平面ACE的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面ABC，，，且為AC中點(diǎn)。
（I）                   證明：平面ABC；
（II）                 求直線與平面所成角的正弦值；
（III）               在上是否存在一點(diǎn)E，使得平面，若不存在，說明理由；若存在，確定點(diǎn)E的位置。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，為AB中點(diǎn)，F為PC中點(diǎn).
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求二面角C—PE—A的余弦值；
（III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在三棱柱中，每個側(cè)面均為正方形，為底邊的中點(diǎn)，為側(cè)棱的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，

點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，PD的中點(diǎn)。
（I）在現(xiàn)有圖形中，找出與AF平行的平面，并給出證明；
（II）判斷平面PCE與平面PCD是否垂直？若垂直，給出證明；若不垂直，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖3，在正三棱柱中，AB=4，,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
點(diǎn)E在AC上，且DEE。

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）求直線AD和平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體的長、寬、高分別為a，b，c，對角線長為l，則下列結(jié)論正確的是      （所有正確的序號都寫上）。
（1）；（2）；（3）；（4）

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