【題目】如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F分別是棱AD，B1C1上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AE＝λ，B1F＝μ．若平面BEF與正方體的截面是五邊形，則λ＋μ的取值范圍是________．

【答案】1＜λ＋μ＜2

【解析】

通過(guò)特殊位置來(lái)分析，當(dāng)＝＝1，則平面BEF與正方體的截面是三角形，當(dāng)＝1，＝0，則平面BEF與正方體的截面是四邊形，有臨界位置即可得出結(jié)論．

由題意，當(dāng)＝1，＝0，則平面BEF與正方體的截面是四邊形，隨著B1F=變大，平面BEF與正方體的截面是五邊形，由此λ＋μ>1, 隨著B1F= ，平面BEF與正方體的截面還是五邊形，當(dāng)＝＝1，則平面BEF與正方體的截面是三角形，由此λ＋μ<2,．

故1<λ＋μ<2

故答案為：1<λ＋μ<2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)為研究“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”作了一次調(diào)查，共調(diào)查了50名同學(xué)，其中男生26人，有8人不喜歡玩游戲，而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩游戲.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，能否認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”？

男生

女生

總計(jì)

喜歡玩游戲

不喜歡玩游戲

總計(jì)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)上是世界嚴(yán)重缺水的國(guó)家，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過(guò)抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ，…， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中 的值；

（Ⅱ）已知該市有80萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）設(shè).如果對(duì)任意，，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，的展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和等于128，

（1）求的值；

（2）求的展開式中的有理項(xiàng)；

（3）求的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)和，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立

（1）求的表達(dá)式；

（2）設(shè)，若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150，150，400，300名學(xué)生．為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)中抽取60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從丁專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線：，拋物線： （）．

（1）若直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求拋物線的方程；

（2）已知拋物線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩點(diǎn)和．

①求證：線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為；

②求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）過(guò)點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。

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