Question

10．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為4$\sqrt{3}$+1．

Answer 1

分析 首先根據(jù)三視圖把平面圖轉(zhuǎn)換成立體圖形，進一步利用幾何體的體積公式求出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖可知，該幾何體是一個三棱柱和一個三棱錐所組成的，如圖所示，
且其底面均為高為$\sqrt{3}$的等邊三角形，其面積為$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，
三棱柱的高為4，三棱錐的高為$\sqrt{3}$，
故幾何體的體積為$\sqrt{3}$×4+$\frac{1}{3}$×$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$+1，
故答案為：4$\sqrt{3}$+1

點評 本題考查的知識要點：三視圖和立體圖之間的轉(zhuǎn)換，幾何體的體積公式的應(yīng)用，主要考查學生的空間想象能力和應(yīng)用能力．