某商品在近100天內(nèi),商品的單價(jià)f(t)(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式如下:

f(t)=

銷售量g(t)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式是

g(t)=-(0≤t≤100,t∈Z).

求這種商品在這100天內(nèi)哪一天的銷售額最高?

解:依題意,該商品在近100天內(nèi)日銷售額F(t)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為F(t)=f(tg(t)

(1)若0≤t≤40,t∈Z,則

F(t)=(+22)(-)

=-(t-12)2

當(dāng)t=12時(shí),F(t)max(元).

(2)若40<t≤100,t∈Z,則

F(t)=(-+52)(-)

(t-108)2,

t=108>100,

F(t)在(40,100]上遞減,

∴當(dāng)t=41時(shí),F(t)max=745.5.

>745.5,

∴第12天的日銷售額最高.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某商品在近100天內(nèi)其銷售量和價(jià)格均是相間t的函數(shù),且銷售量近似地滿足關(guān)系:g(t)=-
1
3
t
+
109
3
(t∈N*,0<t≤100).在前40天內(nèi)價(jià)格為f(t)=
1
4
t+22(t∈N*,0<t≤40);在后60天內(nèi)價(jià)格為f(t)=-
1
2
t+52(t∈N*,40<t≤100).求這種商品的日銷售額的最大值(近似到1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商品在近100天內(nèi),商品的單價(jià)f(t)(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式如下:f(t)=
at+b,0≤t≤40,t∈Z
32,40<t≤100,t∈Z.
已知第20天時(shí),該商品的單價(jià)為27元,40天時(shí),該商品的單價(jià)為32元.
(1)求出實(shí)數(shù)a,b的值:
(2)已知該種商品的銷售量與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為g(t)=-
1
3
t+
112
3
(0≤t≤100,t∈Z)
.求這種商品在這100天內(nèi)哪一天的銷售額y最高?最高為多少(精確到1元)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某商品在近100天內(nèi)其銷售量和價(jià)格均是時(shí)間t的函數(shù),且銷售量近似地滿足關(guān)系:g(t)=-t+(t∈N*,0<t≤100).在前40天內(nèi)價(jià)格為f(t)=t+22(t∈N*,0<t≤40);在后60天內(nèi)價(jià)格為f(t)=

- t+52(t∈N*,40<t≤100).求這種商品的日銷售額的最大值(精確到1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省棗莊市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某商品在近100天內(nèi),商品的單價(jià)f(t)(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式如下:已知第20天時(shí),該商品的單價(jià)為27元,40天時(shí),該商品的單價(jià)為32元.
(1)求出實(shí)數(shù)a,b的值:
(2)已知該種商品的銷售量與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為.求這種商品在這100天內(nèi)哪一天的銷售額y最高?最高為多少(精確到1元)?

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