Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
15.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c.已知bcosC+ccosB=2b,則\frac{a}=12

分析 已知等式利用正弦定理化簡,再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡,再利用正弦定理變形即可得到結(jié)果.

解答 解:將bcosC+ccosB=2b,利用正弦定理化簡得:sinBcosC+sinCcosB=2sinB,
即sin(B+C)=2sinB,
∵sin(B+C)=sinA,
∴sinA=2sinB,
利用正弦定理化簡得:a=2b,
a=12
故答案為:12

點(diǎn)評 此題考查了正弦定理,以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式,熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知F1、F2分別為雙曲線C:x24y25=1的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線C右支上一點(diǎn),且|PF1|=2|PF2|,則△PF1F2外接圓的面積為(  )
A.4π15B.16π15C.64π15D.256π15

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.已知{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,若a1=8,a4+a6=0,則S8=8.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.一個(gè)骰子連續(xù)投2 次,點(diǎn)數(shù)積大于21 的概率16

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)向量ab滿足|a|=1,|b|=2ab的夾角為π3,則ab=(  )
A.1B.2C.3D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A(-1,-1),B(1,-1),C(1,1),D(-1,1)分別在拋物線y=-x2和y=x2上,求陰影區(qū)域的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.己知三棱錐A-BCO,OA,OB,OC兩兩垂直且長度均為6,長為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動(dòng),另一個(gè)端點(diǎn)N在底面BCO內(nèi)運(yùn)動(dòng)(含邊界),則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的O點(diǎn)所在的三個(gè)面所圍成的幾何體的表面積為( �。�
A.5π2B.5π4C.3+π2D.3+π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.已知向量a=sinωx+φ2,b=1cosωx+φ,ω00φπ4,函數(shù)fx=a+bab,已知y=f(x)的圖象的一個(gè)對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1,且經(jīng)過點(diǎn)M172
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式
(Ⅱ)先將函數(shù)y=f(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼摩斜叮v坐標(biāo)不變,再向右平移m(m>0)個(gè)單位長度,向下平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,求實(shí)數(shù)m的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實(shí)數(shù)),x∈R,Fx={fxx0fxx0
(1)若f(-1)=0,且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+∞),求F(x)的表達(dá)式;
(2)設(shè)n<0<m,m+n>0,a>0且f(x)為偶函數(shù),試判斷函數(shù)值:F(m)+F(n)的正負(fù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案