19．已知集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|3x-x2≥0}，則集合A∩B=（　　）
A．[0，2]B．[0，3]C．[0，2）D．（-∞，0]

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中y=$\sqrt{2-x}$，得到2-x≥0，
解得：x≤2，即A=（-∞，2]，
由B中不等式變形得：x（x-3）≤0，
解得：0≤x≤3，即B=[0，3]，
則A∩B=[0，2]，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知$\overrightarrow a=（{cosA，cosB}）$，$\overrightarrow b=（{a，2c-b}）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若b=3，△ABC的面積${S_{△ABC}}=3\sqrt{3}$，求a的值．

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10．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{6}$，曲線C1、C2相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）曲線C1與直線$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)D、E、F分別為△ABC三邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{FC}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DA}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{DA}$D．$\overrightarrow{0}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有3an=2Sn+3成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=（$\frac{2}{1+{e}^{x}}$-1）sinx的圖象的大致形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖（1），在五邊形BCDAE中，CD∥AB，∠BCD=90°，CD=BC=1，AB=2，△ABE是以AB為斜邊的等腰直角三角形，現(xiàn)將△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，如圖（2），記線段AB的中點(diǎn)為O．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面EOD；
（Ⅱ）求平面ECD與平面ABE所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，橢圓E的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點(diǎn)M （m，0）（m＞$\frac{3}{4}$）作斜率不為0的直線l，交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（$\frac{5}{4}$，0），且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$為定值．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等邊三角形，BC=CC1，D是A1C1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面B1CD；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐C-B1C1D體積最大時(shí)，求點(diǎn)B到平面B1CD的距離．

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