Question

8．已知x，y的取值如表所示，若y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為$\hat y=\hat bx+6$，則$\stackrel{∧}$的值為（　�。�

x	1	2	3
y	6	4	5

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $-\frac{1}{10}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)所給的三組數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點，把樣本中心點代入所給的方程，得到b的值．

解答 解：根據(jù)所給的三對數(shù)據(jù)，得到$\overline{x}$=2，$\overline{y}$=5，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（2，5）
∵線性回歸直線的方程一定過樣本中心點，線性回歸方程為$\hat y=\hat bx+6$，
∴5=2b+6
∴b=-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查線性回歸方程，考查數(shù)據(jù)的樣本中心點，考查樣本中心點和線性回歸直線的關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題，運算量不大，解題的依據(jù)也不復(fù)雜．