8.已知x,y的取值如表所示,若y與x線性相關(guān),且線性回歸方程為$\hat y=\hat bx+6$,則$\stackrel{∧}$的值為( 。
x123
y645
A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{1}{2}$C.$-\frac{1}{10}$D.-$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)所給的三組數(shù)據(jù),求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn),把樣本中心點(diǎn)代入所給的方程,得到b的值.

解答 解:根據(jù)所給的三對(duì)數(shù)據(jù),得到$\overline{x}$=2,$\overline{y}$=5,
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是(2,5)
∵線性回歸直線的方程一定過樣本中心點(diǎn),線性回歸方程為$\hat y=\hat bx+6$,
∴5=2b+6
∴b=-$\frac{1}{2}$.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程,考查數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),考查樣本中心點(diǎn)和線性回歸直線的關(guān)系,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題,運(yùn)算量不大,解題的依據(jù)也不復(fù)雜.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.一個(gè)半徑為R的圓中,60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為( 。
A.60RB.$\frac{π}{6}$RC.$\frac{1}{3}$RD.$\frac{π}{3}$R

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.設(shè)a、x∈R,且復(fù)數(shù)x2+ax+1+3i恒不是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的范圍是(-2,2).

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16.設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù),若a<b,則下列不等式成立的是( 。
A.a2<b2B.ab2<a2bC.$\frac{1}{a^{2}}$<$\frac{1}{{a}^{2}b}$D.$\frac{1}{a}$>$\frac{1}$

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3.已知函數(shù)f(x)=x2-lnx.
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=x-t,若函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在[$\frac{1}{e}$,e]上(這里e≈2.718)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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13.設(shè)數(shù)列{an}滿足 $\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{2}^{n}λ}{{a}_{n}}$-1,其中常數(shù)λ>$\frac{1}{2}$,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若λ=$\frac{2}{3}$,bn=(2n-4001)an,當(dāng)n為何值時(shí),bn最大.

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20.若a>b,則下列不等式一定能成立的是( 。
A.$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$B.a3>b3C.$\frac{1}{a-b}$>$\frac{1}{a+b}$D.a4>b4

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6.已知三棱錐的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的正三角形,則該幾何體的外接球的體積為$\frac{32π}{3}$.

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7.若點(diǎn)P(cosα,sinα)在直線y=2x上,則sin2α的值等于( 。
A.-$\frac{4}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.-$\frac{3}{5}$D.$\frac{3}{5}$

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