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7．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=2x上，則sin2α的值等于（　�。�
A．-45B．45C．-35D．35

分析 把點(diǎn)P代入直線方程求得tanα的值，進(jìn)而利用萬(wàn)能公式對(duì)sin2α化簡(jiǎn)整理后，把tanα的值代入即可．

解答 解：∵P（cosα，sinα）在y=2x上，
∴sinα=2cosα，即tanα=2．
∴sin2α=\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}=\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}=\frac{2×2}{1+{2}^{2}}=\frac{4}{5}．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，萬(wàn)能公式的應(yīng)用，要熟練記憶同角三角函數(shù)中的平方關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系及商數(shù)關(guān)系等，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知x，y的取值如表所示，若y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為\hat y=\hat bx+6，則\stackrel{∧}的值為（　�。�
x123
y645
A．\frac{1}{10}B．\frac{1}{2}C．-\frac{1}{10}D．-\frac{1}{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=4x2+2x-2+mex有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m取值范圍為（　�。�
A．[0，1）B．[0，2）∪{-\frac{18}{{e}^{2}}}C．（0，2）∪{-\frac{18}{{e}^{2}}}D．[0，2\sqrt{e}）∪{-\frac{18}{{e}^{2}}}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=\sqrt{3}cos2ωx+sinωxcosωx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}（ω＞0），其最小正周期為π
（1）求ω
（2）求f（x）在區(qū)間[-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a11（x+1）11，則a1+a2+a11=781．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知向量\overrightarrow a=（1，sinx），\overrightarrow b=（cosx，\frac{1}{2}），其中x∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]．
（1）若\overrightarrow a∥\overrightarrow b，求實(shí)數(shù)x的值；
（2）若\overrightarrow a⊥\overrightarrow b，求向量\overrightarrow a的模|\overrightarrow a|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知向量\vec a=（3，1），\vec b=（sinα，cosα），且\vec a∥\vec b，則tanα=（　�。�
A．3B．-3C．\frac{1}{3}D．-\frac{1}{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)有如下兩個(gè)命題：
①：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R；
②：函數(shù)f（x）=x3+4ax-2在（1，+∞）上是增函數(shù)．
已知“命題①或命題②”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知a，b＞0，且滿足3a+4b=2，則ab的最大值是\frac{1}{12}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案