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7.若點(diǎn)P(cosα,sinα)在直線y=2x上,則sin2α的值等于( �。�
A.-45B.45C.-35D.35

分析 把點(diǎn)P代入直線方程求得tanα的值,進(jìn)而利用萬(wàn)能公式對(duì)sin2α化簡(jiǎn)整理后,把tanα的值代入即可.

解答 解:∵P(cosα,sinα)在y=2x上,
∴sinα=2cosα,即tanα=2.
∴sin2α=\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}=\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}=\frac{2×2}{1+{2}^{2}}=\frac{4}{5}
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,萬(wàn)能公式的應(yīng)用,要熟練記憶同角三角函數(shù)中的平方關(guān)系,倒數(shù)關(guān)系及商數(shù)關(guān)系等,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知x,y的取值如表所示,若y與x線性相關(guān),且線性回歸方程為\hat y=\hat bx+6,則\stackrel{∧}的值為( �。�
x123
y645
A.\frac{1}{10}B.\frac{1}{2}C.-\frac{1}{10}D.-\frac{1}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.若函數(shù)f(x)=4x2+2x-2+mex有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m取值范圍為( �。�
A.[0,1)B.[0,2)∪{-\frac{18}{{e}^{2}}}C.(0,2)∪{-\frac{18}{{e}^{2}}}D.[0,2\sqrt{e})∪{-\frac{18}{{e}^{2}}}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.函數(shù)f(x)=\sqrt{3}cos2ωx+sinωxcosωx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}(ω>0),其最小正周期為π
(1)求ω
(2)求f(x)在區(qū)間[-\frac{π}{3},\frac{π}{6}}]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.已知(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a11(x+1)11,則a1+a2+a11=781.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知向量\overrightarrow a=(1,sinx),\overrightarrow b=(cosx,\frac{1}{2}),其中x∈[-\frac{π}{2},\frac{π}{2}].
(1)若\overrightarrow a\overrightarrow b,求實(shí)數(shù)x的值;
(2)若\overrightarrow a\overrightarrow b,求向量\overrightarrow a的模|\overrightarrow a|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知向量\vec a=(3,1),\vec b=(sinα,cosα),且\vec a\vec b,則tanα=( �。�
A.3B.-3C.\frac{1}{3}D.-\frac{1}{3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.設(shè)有如下兩個(gè)命題:
①:關(guān)于x的不等式x2+(a-1)x+a2>0的解集是R;
②:函數(shù)f(x)=x3+4ax-2在(1,+∞)上是增函數(shù).
已知“命題①或命題②”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.已知a,b>0,且滿足3a+4b=2,則ab的最大值是\frac{1}{12}

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同步練習(xí)冊(cè)答案