11．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

分析 （1）利用并集與補(bǔ)集以及交集的運(yùn)算法則求解即可．
（2）利用交集是空集，真假求解a 的范圍即可．

解答 解：（1）因?yàn)锳={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，
所以A∪B={x|2≤x＜10}．
因?yàn)锳={x|2≤x＜7}，
所以∁RA={x|x＜2，或x≥7}，
則（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}．
（2）因?yàn)锳={x|2≤x＜7}，C={x|x＜a}，且A∩C≠∅，所以a＞2，
所以a的取值范圍為{a|a＞2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的基本運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹(shù)苗，為了解樹(shù)苗生長(zhǎng)情況，從這批樹(shù)苗中隨機(jī)測(cè)量了其中50棵樹(shù)苗的高度（單位：厘米），把這些高度列成了如下的頻率分布表：
組別[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)231415124
（1）在這批樹(shù)苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大約是多少？
（2）這批樹(shù)苗的平均高度大約是多少？
（3）為了進(jìn)一步獲得研究資料，若從[40，50）組中移出一棵樹(shù)苗，從[90，100]組中移出兩棵樹(shù)苗進(jìn)行試驗(yàn)研究，則[40，50）組中的樹(shù)苗A和[90，100]組中的樹(shù)苗C同時(shí)被移出的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)為（　�。�
A．7$+\sqrt{7}$B．4+4$\sqrt{3}$C．4+4$\sqrt{2}$D．6+2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線C上的一點(diǎn)，點(diǎn)P處的切線與直線y=x平行，且|PF|=3，則拋物線C的方程為（　�。�
A．x2=4yB．x2=8yC．x2=6yD．x2=16y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．現(xiàn)有這么一列數(shù)，2，$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{8}$，（　�。�$\frac{13}{32}$，$\frac{17}{64}$，…，按照規(guī)律，（　�。┲械臄�(shù)應(yīng)為$\frac{11}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的x的值為29，則輸出的n的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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3．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（x，1）$，$\overrightarrow u=\overrightarrow a+2\overrightarrow b\;，\;\overrightarrow v=2\overrightarrow a-\overrightarrow b$，且 $\overrightarrow u$∥$\overrightarrow v$，則實(shí)數(shù)x的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．射手小張?jiān)谝淮紊鋼糁猩渲?0環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）至少射中7環(huán)的概率．

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14．已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線x-ky+2k-1=0與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，若在該圓上還存在一點(diǎn)C，使得$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$成立，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．0B．$\frac{4}{3}$C．0或$\frac{4}{3}$D．0或$-\frac{4}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案