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9．設a=lge，b=（lge）2，c=lg√e，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

分析 由lge＞0，可得lge＞12lge=lg√e，即可比較出a與c的大小關系．作差c-b=12lge-（lge）2=12（1−lge2）lge＞12（1−lg10）lge，即可得出大小關系．

解答 解：∵lge＞0，∴l(xiāng)ge＞12lge=lg√e，∴a＞c．
又c-b=12lge-（lge）2=（12−lge）lge=12（1−lge2）lge＞12（1−lg10）lge=0，
∴c＞b．
∴a＞c＞b．
故選：B．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調性、作差法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求下列函數(shù)的單調遞增區(qū)間．
（1）f（x）=√cos（−2x）；                                        
（2）y=-2cos（2x+\frac{π}{4}）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=\frac{2}{{n}^{2}+n}，則\frac{1}{15}是它的（　�。�
A．第4項B．第5項C．第6項D．第7項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．經測定某點處的光照強度與光的強度成正比，與到光源距離的平方成反比，比例常數(shù)為k（k＞0），現(xiàn)已知相距3m的A，B兩光源的光的強度分別為a，b，它們連線上任意一點C（異于A，B）處的光照強度y等于兩光源對該處光源強度之和，設AC=x（m），已知x=1時點C處的光照強度是\frac{33k}{4}，x=2時點C處的光照強度是3k．
（1）試將y表示為x的函數(shù)，并給出函數(shù)的定義域；
（2）問AB連線上何處光照強度最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．矩形ABCD中，AB＜BC，將△ABC沿著對角線AC所在的直線進行翻折，記BD中點為M，則在翻折過程中，下列說法錯誤的是（　　）
A．存在使得AB⊥DC的位置B．存在使得AB⊥BD的位置
C．存在使得AM⊥DC的位置D．存在使得AM⊥AC的位置

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．不等式x2-x+2＜0的解集為∅．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=ax-2，g（x）=loga|x|（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，則在同一坐標系內f（x）與g（x）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．log2（C{\;}_{2015}^{0}+C{\;}_{2015}^{1}+…+C{\;}_{2015}^{1007}）的值為（　�。�
A．1007B．1008C．2014D．2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某氣象站天氣預報的準確率為80%，計算（結果保留到小數(shù)點后面第2位）
（1）5次預報中恰有2次準確的概率；
（2）5次預報中恰有2次準確，且其中第3次預報準確的概率．

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