5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半徑為r的圓，若該幾何體的體積為9π，則它的表面積是（　�。�
A．27πB．36πC．45πD．54π

分析 幾何體為圓柱中挖去一個(gè)半球，根據(jù)體積得出r，再計(jì)算表面積即可．

解答 解：幾何體為圓柱中挖去一個(gè)半球，圓柱底面半徑和高均為r，半球的半徑為r，
∴幾何體的體積V=π×r2•r-$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π{r}^{3}$=$\frac{1}{3}π{r}^{3}$=9π，∴r=3．
∴S側(cè)=π×2r×r=2πr2=18π，S底=π×r2=9π，S半球=$\frac{1}{2}×4π×{r}^{2}$=2πr2=18π，
∴幾何體的表面積為S表面積=18π+9π+18π=45π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了常見幾何體及其組合體的三視圖，面積與體積計(jì)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖甲所示，據(jù)此解答如下問題：
（1）求該班全體男生的人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的男生人數(shù)，并計(jì)算頻率公布直方圖如圖乙中[80，90）之間的矩形的高；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）．

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9．已知向量$\overrightarrow a=（3，2）$，$\overrightarrow b=（x，4）$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x的值是6．

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13．條件p：|x+1|＞2；條件q：{x|2＜x＜3}，則?p是?q的（　�。�
A．必要不充分條件B．充要條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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20．設(shè)x，y是正數(shù)，且x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則$\frac{_{1}_{2}}{（{a}_{1}+{a}_{2}）^{2}}$的最大值是$\frac{1}{4}$．

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10．棱長為1的正方體截去一部分之后余下的幾何體，其三視圖如圖所示，則余下幾何體體積的最小值為（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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17．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)，且對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有（a1+a2+a3+…+an）2=a13+a23+a33+…+an3．
（1）寫出數(shù)列{an}的前三項(xiàng)a1，a2，a3（請寫出所有可能的結(jié)果）；
（2）是否存在滿足條件的無窮數(shù)列{an}，使得a2017=-2016？若存在，求出這樣的無窮數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由；
（3）記an點(diǎn)所有取值構(gòu)成的集合為An，求集合An中所有元素之和（結(jié)論不要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知△ABC的頂點(diǎn)都在半徑為R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$，$AB=BC=AC=\sqrt{3}$，則球O的體積是（　�。�
A．$\frac{16}{3}π$B．16πC．$\frac{32}{3}π$D．32π

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15．一條直線a上的3個(gè)點(diǎn)A、B、C到平面M的距離都為1，這條直線和平面的關(guān)系是平行．

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同步練習(xí)冊答案