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8.某校高一(1)班全體男生的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如圖甲所示,據(jù)此解答如下問題:
(1)求該班全體男生的人數(shù);
(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的男生人數(shù),并計算頻率公布直方圖如圖乙中[80,90)之間的矩形的高;
(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表).

分析 (1)利用莖葉圖和頻率分布直方圖確定分?jǐn)?shù)在[50,60)的面積,然后求出對應(yīng)的頻率和人數(shù).
(2)利用莖葉圖計算出分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的人數(shù),以及對應(yīng)的頻率,然后計算出對應(yīng)矩形的高.
(3)利用平均數(shù)的定義即可求出.

解答 解:(1)由莖葉圖知,分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2,
由頻率分布直方圖知,分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻率為0.008×10=0.08,
所以該班全體男生人數(shù)為20.08=25(人)
(2)由莖葉圖可見部分共有21人,所以[80,90)之間的男生人數(shù)為25-21=4(人),
所以,分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻率為425=0.16,
頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為0.1610=0.016
(3)由頻率分布直方圖可知,所求該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績約為¯x=0.008×55+0.028×65+0.04×75+0.016×85+0.008×95×10=73.8

點(diǎn)評 本題主要考查莖葉圖和頻率分布直方圖的識別和應(yīng)用,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
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