求證：1，
2
，3不可能是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)．
考點(diǎn)：等差數(shù)列
專題：反證法,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：用反證法證明即可，其基本步驟是：①假設(shè)結(jié)論不成立，②從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理與證明，得出矛盾，③說明假設(shè)不成立，即結(jié)論是正確的．
解答： 證明：假設(shè)1，
2
，3是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)，
可設(shè)該等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，
其中1，
2
，3分別是等差數(shù)列的第m、n、k項(xiàng)，
則1=a+（n-1）d，①
2
=a+（m-1）d，②
3=a+（k-1）d，③
∴②-①得
2
-1=（m-n）d，
③-①得2=（k-n）d，
將上面兩式相除得：
2
-1
2
=
m-n
k-n

這是不可能的，上式右邊是有理數(shù)，左邊是無理數(shù)．
∴假設(shè)不成立，
即證1，
2
，3不可能是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反證法的應(yīng)用問題，也考查了等差數(shù)列的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的25人，剩下的為50歲以上的人，現(xiàn)在抽取20人進(jìn)行分層抽樣，各年齡段抽取人數(shù)分別是
 
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設(shè)點(diǎn)A，B分別在直線3x-y+5=0和3x-y-13=0上運(yùn)動(dòng)，線段AB的中點(diǎn)M恒在直線x+y=4上或者其右上方區(qū)域．則直線OM斜率的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，1]
B、[1，3）
C、（-∞，1]∪（3，+∞）
D、（-∞，1]∪（
1
3
，+∞）

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將對(duì)數(shù)式logba=c寫成指數(shù)式為
 
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已知f（x）=x+a．
（1）求f（x-1）；
（2）若f（x-1）=x+2，求a的值．

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在三角形ABC中，sin2CcosC+
3
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3
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（1）求角C的大小；
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i
、
j
是兩個(gè)不共線的向量，已知
AB
=3
i
+2
j
，
CB
=
i
+λ
j
，
CD
=-2
i
+
j
，若A、B、D三點(diǎn)共線，試求實(shí)數(shù)λ的值．

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設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A={x|-1＜x＜2}，B={x|x-a≥0}，且A⊆（∁RB），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、{a|a＜-1}
B、{a|a≤-1}
C、{a|a≥2}
D、{a|a＞2}

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已知圓C的圓心是直線x+y+1=0與直線x-y-1=0的交點(diǎn)，直線3x+4y-11=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=6，則圓C的方程為
 
．

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