11．可以將圓x2+y2=1變?yōu)闄E圓$\frac{{x{'^2}}}{4}$+$\frac{{y{'^2}}}{9}$=1的伸縮變換為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}x=2x'\\ y=3y'\end{array}\right.$B．.$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}x'\\ y=\frac{1}{3}y'\end{array}\right.$C．.$\left\{\begin{array}{l}x=4x'\\ y=9y'\end{array}\right.$D．.$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{4}x'\\ y=\frac{1}{9}y'\end{array}\right.$

分析 通過x與x′，y與y′的數(shù)值關(guān)系，即可把圓x2+y2=1變成橢圓$\frac{{x{'^2}}}{4}$+$\frac{{y{'^2}}}{9}$=1，得到伸縮變換．

解答 解：對于圓x2+y2=1的方程，令$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}x′}\\{y=\frac{1}{3}y′}\end{array}\right.$，
即為把圓x2+y2=1變成橢圓$\frac{{x{'^2}}}{4}$+$\frac{{y{'^2}}}{9}$=1，
故選：B．

點評 本題考查了圓變換為橢圓的伸縮變換，考查了變形能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=x3+ax2+2x在[0，2]上既有極大值又有極小值，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-6，0）B．$（{-6，-\sqrt{6}}）$C．（-3.5，0）D．（-3.5，$\sqrt{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，M、N分別為PD、AC的中點．
（1）證明：平面PAC⊥平面MND；
（2）若AB=2AP，求二面角A-MN-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|2x+4|-|x-a|．
（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）≥10；
（2）當(dāng)a＞0時，f（x）≥a2-3恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，A，B是圓O上兩點，延長AB至點C，滿足AB=2BC=2，過C作直線CD與圓O相切于點D，∠ADB的平分線交AB于點E．
（I）求AE的長；
（II）若∠DBA=60°，求△BDE的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，周期為π且在[0，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=cosxB．y=cos2xC．y=sin2xD．y=-tan2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學(xué)生互評，某校高二年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻率統(tǒng)計表如表：
表一：男生測評結(jié)果統(tǒng)計
等級優(yōu)秀合格尚待改進
頻數(shù)15x5
表二：女生測評結(jié)果統(tǒng)計
等級優(yōu)秀合格尚待改進
頻數(shù)153y
（1）計算x，y的值；
（2）由表一表二中統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．
男生女生總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）（2x-1）+|lnx|．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＜2x2在（1，$\frac{5}{4}$）內(nèi)恒成立，求滿足條件的a的最大整數(shù)值．

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