5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x．x＞0}\end{array}\right.$在[a，a+2]上沒(méi)有最大值，則a的取值范圍是（-2，0]．

分析 畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，由圖象可知，若f（x）在在[a，a+2]上沒(méi)有最大值，則$\left\{\begin{array}{l}{a≤0}\\{a+2＞0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，由圖象可知，若f（x）在在[a，a+2]上沒(méi)有最大值，
則$\left\{\begin{array}{l}{a≤0}\\{a+2＞0}\end{array}\right.$，
解得-2＜a≤0，
故a的取值范圍為：（-2，0]
故答案為：（-2，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象的識(shí)別和函數(shù)的最值的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0．+∞）時(shí)，2sinxcosx-f′（x）＞0且?x∈R，f（-x）+f（x）+cos2x=1．則下列說(shuō)法一定正確的是（　　）
A．$\frac{1}{4}$-f（-$\frac{5π}{6}$）＞$\frac{3}{4}$-f（-$\frac{2π}{3}$）B．$\frac{1}{4}$-f（-$\frac{5π}{6}$）＞$\frac{3}{4}$-f（-$\frac{4π}{3}$）
C．$\frac{3}{4}$-f（$\frac{π}{3}$）＞$\frac{1}{2}$-f（$\frac{3π}{4}$）D．$\frac{1}{2}$-f（-$\frac{3π}{4}$）＞$\frac{3}{4}$-f（$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$為同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，且$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，6），若|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$，向量$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，則$\overrightarrow{c}$=（1，10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x≤1\\ y≤2\end{array}\right.$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x-y的取值范圍是（　�。�
A．[-2，0]B．[-1，0]C．[-1，-2]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1．證明
（1）ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$
（2）$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}
（1）若A∪B=B，求a的值．
（2）若A∩B=B，求a的值組成的集合C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)x，y，滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y≤2\\ x-y≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)-2x+y的最大值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos2α=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$sin（α+$\frac{π}{4}$），則tanα=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-2|＞|a-3|的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y，不等式$\sqrt{2x}$+$\sqrt{3y}$＜k$\sqrt{8x+6y}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案