13．若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x≤1\\ y≤2\end{array}\right.$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x-y的取值范圍是（　�。�
A．[-2，0]B．[-1，0]C．[-1，-2]D．[0，2]

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x≤1\\ y≤2\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由圖可知，A（1，1），B（0，2），
令z=x-y，化為y=x-z，
當(dāng)直線y=x-z過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為0；
直線y=x-z過(guò)B時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-2．
∴x-y的取值范圍是[-2，0]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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3．寫出下列命題p的否定￢p，并判斷命題￢p的真假：
（1）p：?x∈R，x2+x+1＞0；
（2）$p：?{x_0}，{y_0}∈R，\sqrt{{{（{{x_0}-1}）}^2}}+{（{{y_0}+1}）^2}=0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（2-x）=f（x），且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=lnx，則有（　�。�
A．f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）B．f（2）＜f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）C．f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）D．f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．直線l1：x+my-2=0與直線l2：2x+（1-m）y+2=0平行，則m的值為$\frac{1}{3}$．

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8．如圖四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．△PAD是正三角形，四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD=CD=2AB，點(diǎn)E為PD中點(diǎn)．
（I）證明：CD⊥平面PAD
（II）證明：平面PBC⊥平面PCD
（III）求二面角D-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知非零向量$\overrightarrow a$=（cosα，cosα），向量$\overrightarrow b$=（sinα，cosθ-2sinα），向量$\overrightarrow c$=（1，2）．
（I）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tanα的值；
（II）若|${\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow c}$|，0＜α＜π，求α的值．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x．x＞0}\end{array}\right.$在[a，a+2]上沒有最大值，則a的取值范圍是（-2，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{4}$）的圖象過(guò)點(diǎn)P（$\frac{π}{12}$，0），圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最高點(diǎn)是Q（$\frac{π}{3}$，5）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為$ρcos（{θ-\frac{π}{3}}）=1$，P為C1與x軸的交點(diǎn)，已知曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=-2+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），M，N是曲線C2上的兩點(diǎn)且對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為θ=α，$θ=α+\frac{π}{2}$，其中α∈R．
（Ⅰ）寫出曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求|PM|2+|PN|2的取值范圍．

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