16．已知$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$為同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，且$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，6），若|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$，向量$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，則$\overrightarrow{c}$=（1，10）．

分析 先求出$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$的坐標(biāo)，根據(jù)$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=2\sqrt{5}$即可建立關(guān)于x的方程，解出x值，從而得出向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)，進(jìn)而得出向量$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)．

解答 解：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow=（1-x，-4）$，且$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=2\sqrt{5}$；
∴$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}=（1-x）^{2}+16=20$；
解得x=-1，或3；
∴$\overrightarrow=（-1，6）$，或（3，6）；
$\overrightarrow=（3，6）$時(shí)，$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$共線；
∴$\overrightarrow=（-1，6）$；
∴$\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow=（2，4）+（-1，6）=（1，10）$．
故答案為：（1，10）．

點(diǎn)評(píng) 考查向量坐標(biāo)的概念，共線向量的坐標(biāo)關(guān)系，向量坐標(biāo)的數(shù)量積運(yùn)算，向量坐標(biāo)的數(shù)乘運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知三點(diǎn)O（0，0），R（-2，1），Q（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足$|{\overrightarrow{MR}+\overrightarrow{MQ}}|=\overrightarrow{OM}•（{\overrightarrow{OR}+\overrightarrow{OQ}}）+2$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若A，B是曲線C上分別位于點(diǎn)Q兩邊的任意兩點(diǎn)，過A，B分別作曲線C的切線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)Q作曲線C的切線分別交直線PA，PB于D，E兩點(diǎn)，證明：△QAB與△PDE的面積之比為定值．

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7．已知函數(shù)f（x）=ln3x+ax+1（a∈R）的圖象在點(diǎn)（$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$））處的切線的傾斜角是$\frac{3π}{4}$，則a=（　�。�
A．-4B．4C．3D．-3

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4．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（2-x）=f（x），且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=lnx，則有（　�。�
A．f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）B．f（2）＜f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）C．f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）D．f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2t-1\\ y=-4t-2\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{2}{1-cosθ}$．
（ I）求曲線C2的直角坐標(biāo)系方程；
（ II）設(shè)M1是曲線C1上的點(diǎn)，M2是曲線C2上的點(diǎn)，求|M1M2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．直線l1：x+my-2=0與直線l2：2x+（1-m）y+2=0平行，則m的值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．△PAD是正三角形，四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD=CD=2AB，點(diǎn)E為PD中點(diǎn)．
（I）證明：CD⊥平面PAD
（II）證明：平面PBC⊥平面PCD
（III）求二面角D-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x．x＞0}\end{array}\right.$在[a，a+2]上沒有最大值，則a的取值范圍是（-2，0]．

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6．已知平面區(qū)域Ω：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-18≤0}\\{x≥2}\\{y≥0}\end{array}\right.$夾在兩條斜率為-$\frac{3}{4}$的平行直線之間，且這兩條平行直線間的最短距離為m，若點(diǎn)P（x，y）∈Ω，且mx-y的最小值為p，$\frac{y}{x+m}$的最大值為q，則pq等于$\frac{27}{22}$．

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