Question

16．已知m，n是空間中兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，且m?α，n?β．有下列命題：
①若α∥β，則m∥n；
②若α∥β，則m∥β；
③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，則α⊥β；
④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，則α⊥β．
其中真命題的個數是（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據空間直線和平面，平面和平面平行或垂直的判定定理，分別判斷，即可得出結論．

解答 解：①若α∥β，則m∥n或m，n異面，不正確；
②若α∥β，根據平面與平面平行的性質，可得m∥β，正確；
③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，則α與β不一定垂直，不正確；
④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，l與n相交則α⊥β，不正確．
故選：B．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及空間直線和平面，平面和平面平行或垂直的判定，根據相應的判定定理和性質定理是解決本題的關鍵．