Question

19．定義集合A，B之間的運(yùn)算“*”：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，則集合A*B中的最大元素為5，集合A*B的所有子集的個(gè)數(shù)為16．

Answer 1

分析 由已知中集合A、B之間的運(yùn)算“*”的定義，及A={1，2，3}，B={1，2}，計(jì)算出集合A*B的元素個(gè)數(shù)，即可得其最大的元素，進(jìn)而根據(jù)n元集合的子集有2ⁿ個(gè)，得到答案．

解答 解：∵A={1，2，3}，B={1，2}．
又∵A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，
∴A*B={2，3，4，5}，則集合A*B中最大的元素是5，
由于集合A*B中共有4個(gè)元素，
故集合A*B的所有子集的個(gè)數(shù)為2⁴=16個(gè)．
故答案為：5，16．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是子集與真子集，其中計(jì)算出集合A*B的元素個(gè)數(shù)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求n元集合的子集個(gè)數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．