11．過(guò)原點(diǎn)O作圓x2+y2-8x=0的弦OA，延長(zhǎng)OA到N，使|OA|=|AN|，求點(diǎn)N的軌跡方程．

分析 設(shè)N（x，y），延長(zhǎng)OA到N，使|OA|=|AN|，可得A$（\frac{x}{2}，\frac{y}{2}）$．由于點(diǎn)A在圓（x′）2+（y′）2-8x′=0上，即可得出．

解答 解：設(shè)N（x，y），∵延長(zhǎng)OA到N，使|OA|=|AN|，∴A$（\frac{x}{2}，\frac{y}{2}）$．
由于點(diǎn)A在圓（x′）2+（y′）2-8x′=0上，
∴$（\frac{x}{2}）^{2}+（\frac{y}{2}）^{2}$-8×$\frac{x}{2}$=0，化為：x2+y2-16x=0，即為點(diǎn)N的軌跡方程．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的方程、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、“代點(diǎn)法”，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，sinα=$\frac{3}{5}，sin（α+β）=\frac{3}{5}$，則sinβ的值為$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$ ）的一條對(duì)稱軸為（　　）
A．x=$\frac{π}{2}$B．x=0C．x=-$\frac{π}{6}$D．x=$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足對(duì)任意的正整數(shù)n，均有Sn+3=8Sn+3，則a1=$\frac{3}{7}$，公比q=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面梯形ABCD中，AD∥BC，平面SAB⊥平面ABCD，△SAB是等邊三角形，已知$AC=2AB=4，BC=2AD=2CD=2\sqrt{5}$，M是SD上任意一點(diǎn)，$\overrightarrow{SM}=m\overrightarrow{MD}$，且m＞0．
（1）求證：平面SAB⊥平面MAC；
（2）試確定m的值，使三棱錐S-ABC體積為三棱錐S-MAC體積的3倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}滿足A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．以橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的中心為原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．x2=8yB．y2=16xC．x2=-8yD．y2=-16x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，0），|PA1|，|A1A2|，|PA2|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓內(nèi)部是否存在一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)此點(diǎn)的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=12恒成立，若存在，求出此點(diǎn)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知等差數(shù)列{an}與等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{3n-1}{2n+3}$，則$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{14}{13}$C．$\frac{56}{41}$D．$\frac{29}{23}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案