19．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足對(duì)任意的正整數(shù)n，均有Sn+3=8Sn+3，則a1=$\frac{3}{7}$，公比q=2．

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q≠1．由Sn+3=8Sn+3，n≥2時(shí)，Sn+2=8Sn-1+3，可得an+3=8an，即q3=8，解得q．又S4=8S1+3，利用求和公式與通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q≠1．
∵Sn+3=8Sn+3，
n≥2時(shí)，Sn+2=8Sn-1+3，可得an+3=8an，
∴q3=8，解得q=2．
又S4=8S1+3，
∴a1（1+2+22+23）=8a1+3，解得a1=$\frac{3}{7}$．
故答案為：$\frac{3}{7}$，2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、數(shù)列遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．$α+β=\frac{π}{2}$B．$α+\frac{β}{2}=\frac{π}{2}$C．$α-\frac{β}{2}=\frac{π}{2}$D．$\frac{β}{2}-α=\frac{π}{2}$

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（1）求證：HI∥平面ABD；
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