Question

9．函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�

• A． 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
• B． 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
• C． 關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱(chēng)
• D． 關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱(chēng)

Answer 1

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)，求解對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心，考查個(gè)選項(xiàng)即可．

解答 解：函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
對(duì)稱(chēng)軸方程為：2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z，
得：x=$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{12}$，k∈Z，
考查B，C選項(xiàng)不對(duì)．
由2x+$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z，
得：x=$\frac{1}{2}kπ$$-\frac{π}{6}$，k∈Z，
可得對(duì)稱(chēng)中心橫坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}kπ$-$\frac{π}{6}$，0）
當(dāng)k=0時(shí)，可得對(duì)稱(chēng)中心為（$-\frac{π}{6}$，0）
故選D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查．