分析 利用已知條件求出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,化簡(jiǎn)所求的通項(xiàng)公式,然后求和即可.
解答 解:等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a4=10,S4=28,可得a1+a4=14,解得a1=4,10=4+3d,解得d=2,
Sn=4n+$\frac{n(n-1)}{2}×2$=n2+3n,
$\frac{1}{{S}_{n}+2}$=$\frac{1}{{n}^{2}+3n+2}$=$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$,
Tn=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{n+2}$,
則T2017=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2019}$=$\frac{2017}{4038}$.
故答案為:$\frac{2017}{4038}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列求和,等差數(shù)列通項(xiàng)公式以及性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (x-$\frac{3}{2}$)2+y2=25 | B. | (x+$\frac{3}{2}$)2+y2=$\frac{1}{4}$ | C. | (x-$\frac{3}{2}$)2+y2=$\frac{25}{4}$ | D. | x2+(y-$\frac{3}{2}$)2=$\frac{5}{2}$ |
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A. | $-\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $-\frac{4}{3}$ | D. | -3 |
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