10．在${（\frac{x}{2}-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^n}$的二項(xiàng)展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則此展開式中各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和為（　�。�
A．${（\frac{1}{2}）^9}$B．${（\frac{3}{2}）^9}$C．${（\frac{1}{2}）^8}$D．${（\frac{3}{2}）^8}$

分析 根據(jù)二項(xiàng)展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大知n=8；再求展開式中各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和．

解答 解：在${（\frac{x}{2}-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^n}$的二項(xiàng)展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
∴n=8；
∴此展開式中各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和為${（\frac{1}{2}+1）}^{8}$=${（\frac{3}{2}）}^{8}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)與所有項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，所有棱長(zhǎng)都相等的直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，B′D′中點(diǎn)為E′
（Ⅰ）證明：AE′∥平面BC′D；
（Ⅱ）求證：BD⊥AE′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知P（x，y）為區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}-{x}^{2}≤0}\\{0≤x≤a}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點(diǎn)，其中a＞0，當(dāng)該區(qū)域的面積為4時(shí)，z=2x-y的最大值是（　�。�
A．6B．0C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合P={（x，y）|y=x2}，Q={（x，y）|y=2x+3}，則P∩Q=（　　）
A．{-1，3}B．{（-1，1），（3，9）}C．{1，-3}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若正數(shù)x、y滿足2x+y=1，則xy的范圍是$（0，\frac{1}{8}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（2-a）x+1，x＜1\\{a^x}，x≥1\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（1，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，2）D．（$\frac{3}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知0＜a＜b＜1，求證：
（Ⅰ）a+b＜1+ab；
（Ⅱ）$\sqrt{a}-\sqrt＜\sqrt{a+b}-\sqrt{b+1}$．

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19．當(dāng)0＜x＜$\frac{1}{2}$時(shí)，4x＜logax，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）D．（1，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2，a6+a8=14．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）記bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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