一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度

d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比.

   （1）將此枕木翻轉90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全負荷變大嗎？為什么�?/p>

   （2）現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負荷最大？

 


（1），安全負荷變大， ，安全負荷變小.（2）時，u最大， 即安全負荷最大


解析:

1）安全負荷為正常數(shù)）翻轉，安全負荷變大.…4分

當 ，安全負荷變小.

（2）如圖，設截取的寬為a，高為d，則.

 ∵枕木長度不變，∴u=ad2最大時，安全負荷最大.

 

，當且僅當，即取，

取時，u最大， 即安全負荷最大.

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一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比．
（1）將此枕木翻轉90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全負荷變大嗎？為什么�?BR>（2）現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方體形的枕木，木材長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負荷最大？

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    （2）現(xiàn)在一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負荷最大？

 

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    （1）將此枕木翻轉90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全負荷變大嗎？為什么�?/span>

    （2）現(xiàn)在一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負荷最大？

 

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一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比．
（1）將此枕木翻轉90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全負荷變大嗎？為什么�?br />（2）現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方體形的枕木，木材長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負荷最大？

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