Question

18．為了解高中生對(duì)電視臺(tái)某節(jié)目的態(tài)度，在某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了110名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
喜歡	40	20	60
不喜歡	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

由${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$算得${K^2}=\frac{{110×{{（{40×30-20×20}）}^2}}}{60×50×60×50}≈7.8$．
附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）

• A． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”
• B． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無(wú)關(guān)”
• C． 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”
• D． 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無(wú)關(guān)”

Answer 1

分析 根據(jù)觀測(cè)值，對(duì)照臨界值即可得出正確的結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，計(jì)算${K^2}=\frac{{110×{{（{40×30-20×20}）}^2}}}{60×50×60×50}≈7.8$＞6.635，
對(duì)照列聯(lián)表知，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”，
即有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．