6．某學(xué)校的課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)，若單科成績(jī)?cè)?5分以上，則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．
序號(hào)1234567891011121314151617181920
數(shù)學(xué)9575809492656784987167936478779057837283
物理9063728791715882938177824885699161847886
（1）請(qǐng)完成下面的 2×2 列聯(lián)表（單位：人）
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀總計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀527
物理成績(jī)不優(yōu)秀11213
總計(jì)61420
（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，是否有99%的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理之間有關(guān)系？
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

分析 （1）根據(jù)題意，完成 2×2 列聯(lián)表；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算K2，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題意，完成 2×2 列聯(lián)表如下；

數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀總計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀527
物理成績(jī)不優(yōu)秀11213
總計(jì)61420
（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，計(jì)算
K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{20{×（5×12-1×2）}^{2}}{7×13×6×14}$≈8.802＞6.635，
對(duì)照臨界值知，有99%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理之間有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+0.8t\\ y=2+0.6t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則它的普通方程是3x-4y+5=0．

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9．已知四個(gè)函數(shù)：①y=-x，②y=-$\frac{1}{x}$，③y=x3，④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，從中任選2個(gè)，則事件“所選2個(gè)函數(shù)的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”的概率為$\frac{1}{3}$．

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14．已知函數(shù)$f（x）={x^3}-\frac{（3+a）}{2}{x^2}+ax$在（1，2）上不存在最值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（-∞，1]∪[2，+∞）C．（-∞，3]∪[6，+∞）D．（3，6）

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1．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵，如圖，在塹堵ABC-A1B1C1中，AB=BC，AA1＞AB，塹堵的頂點(diǎn)C1到直線A1C的距離為m，C1到平面A1BC的距離為n，則$\frac{m}{n}$的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）C．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$）D．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$）

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11．已知f（x）=x2+3x，若|x-a|≤1，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．|f（x）-f（a）|≤3|a|+3B．|f（x）-f（a）|≤2|a|+4C．|f（x）-f（a）|≤|a|+5D．|f（x）-f（a）|≤2（|a|+1）2

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18．為了解高中生對(duì)電視臺(tái)某節(jié)目的態(tài)度，在某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了110名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：
男女總計(jì)
喜歡402060
不喜歡203050
總計(jì)6050110
由${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$算得${K^2}=\frac{{110×{{（{40×30-20×20}）}^2}}}{60×50×60×50}≈7.8$．
附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”
C．有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”
D．有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”

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15．三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則其外接球上的點(diǎn)到平面ABC的距離的最大值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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2．若如圖框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=41，圖中的判斷框①中是i＞a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（5，6]B．[5，6）C．（6，7]D．[6，7）

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