9．已知四個函數(shù)：①y=-x，②y=-$\frac{1}{x}$，③y=x3，④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，從中任選2個，則事件“所選2個函數(shù)的圖象有且僅有一個公共點”的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 從四個函數(shù)中任選2個，基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}=6$，再利用列舉法求出事件A：“所選2個函數(shù)的圖象有且只有一個公共點”包含的基本事件的個數(shù)，由此能求出事件A：“所選2個函數(shù)的圖象有且只有一個公共點”的概率．

解答 解：給出四個函數(shù)：①y=-x，②y=-$\frac{1}{x}$，③y=x3，④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，
從四個函數(shù)中任選2個，基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}=6$，
③④有兩個公共點（0，0），（1，1）．
事件A：“所選2個函數(shù)的圖象有且只有一個公共點”包含的基本事件有：
①③，①④共2個，
∴事件A：“所選2個函數(shù)的圖象有且只有一個公共點”的概率為P（A）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．第96屆（春季）全國糖酒商品交易會于2017年3月23日至25日在四川舉辦．交易會開始前，展館附近一家川菜特色餐廳為了研究參會人數(shù)與餐廳所需原材料數(shù)量的關系，查閱了最近5次交易會的參會人數(shù)x（萬人）與餐廳所用原材料數(shù)量t（袋），得到如下數(shù)據(jù)：
第一次第二次第三次第四次第五次
參會人數(shù)x（萬人）11981012
原材料t（袋）2823202529
（Ⅰ）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出t關于x的線性回歸方程$\hat t=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）已知購買原材料的費用C（元）與數(shù)量t（袋）的關系為$C=\left\{\begin{array}{l}300t+20，（{0＜t＜35，t∈N}）\\ 290t，（{t≥35，t∈N}）\end{array}\right.$投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為600元，多余的原材料只能無償返還．若餐廳原材料現(xiàn)恰好用完，據(jù)悉本次交易會大約有14萬人參加，根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤L=銷售收入-原材料費用）．
（參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在的內角A，B，C的對邊分別是a，b，c；若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求角B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在極坐標系中，直線l和圓C的極坐標方程為ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）=a（a∈R）和ρ=4sinθ．若直線l與圓C有且只有一個公共點，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某超市計劃銷售某種產品，先試銷該產品n天，對這n天日銷售量進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）若已知銷售量低于50的天數(shù)為23，求n；
（Ⅱ）廠家對該超市銷售這種產品的日返利方案為：每天固定返利45元，另外每銷售一件產品，返利3元；頻率估計為概率．依此方案，估計日返利額的平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx+1在x=1和x=2處都有極值，求a，b，并求出此函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求棱長為a的正四面體的內切球和外接球的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某學校的課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績，若單科成績在85分以上，則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
序號1234567891011121314151617181920
數(shù)學9575809492656784987167936478779057837283
物理9063728791715882938177824885699161847886
（1）請完成下面的 2×2 列聯(lián)表（單位：人）
數(shù)學成績優(yōu)秀數(shù)學成績不優(yōu)秀總計
物理成績優(yōu)秀527
物理成績不優(yōu)秀11213
總計61420
（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，是否有99%的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理之間有關系？
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．正四面體ABCD的棱長為4，E為棱AB的中點，過E作此正四面體的外接球的截面，則截面面積的最小值是（　　）
A．4πB．8πC．12πD．16π

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