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8.函數(shù)f(x)=lnx-2x的零點所在的大致區(qū)間是(  )
A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,+∞)

分析 根據(jù)函數(shù)零點的判斷條件,即可得到結(jié)論.

解答 解:∵f(x)=lnx-2x,
則函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,
∵f(2)=ln2-1<0,
f(3)=ln323>0,
∴f(2)•f(3)<0,
在區(qū)間(2,3)內(nèi)函數(shù)f(x)存在零點,
故選:B.

點評 本題主要考查方程根的存在性,利用函數(shù)零點的條件判斷零點所在的區(qū)間是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f1(x)=11+x-11+x2(t-x),其中t為正常數(shù).
(1)求函數(shù)f1(x)在(0,+∞)上的最大值;
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=53,3an+1=an+2,完成下面兩個問題:
①求證:對?x>0,1an≥f23n(x)(n∈N*);
②對?n∈N*,你能否比較1a1+1a2+…+1ann2n+1的大��?若能,請給予證明;若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.在n行n列矩陣123n2n1n234n1n1345n12n12n3n2n1中,若記位于第i行第j列的數(shù)為aij(i,j=1,2,…,n),則當(dāng)n=9時,表中所有滿足2i<j的aij的和為88.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知y=f(x)是二次函數(shù),頂點為(-1,-4),且與x軸的交點為(1,0).
(1)求出f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在區(qū)間[-2,2]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.對于實數(shù)x,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[π]=3,[-1.08]=-2,定義函數(shù)f(x)=x-[x],下列命題中正確命題的序號②③⑤.
①函數(shù)f(x)的最大值為1;
②函數(shù)f(x)的最小值為0;
③方程f(x)-12=0有無數(shù)個解;
④函數(shù)f(x)是增函數(shù);
⑤對任意的x∈R,函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(x);
⑥函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=|lgx|的圖象的交點個數(shù)為10個.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知命題p:?n∈N,2n<1000,則¬p( �。�
A.?n∈N,2n≥1000B.?n∈N,2n>1000C.?n∈N,2n≤1000D.?n∈N,2n<1000

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.命題p:函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+(4a-3)x+3a,x<0}\\{lo{g}_{a}(x+1)+1,x≥0}\end{array}(a>0,且a≠1)在R上為單調(diào)遞減函數(shù),命題q:?x∈[0,22],x2-a≤0恒成立.
(1)求命題q真時a的取值范圍;
(2)若命題p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.某公司的班車在7:30,8:00,8:30發(fā)車,小明在7:50至8:30之間到達發(fā)車站坐班車,且到達發(fā)車站的時刻是隨機的,則他等車時間不超過10分鐘的概率是( �。�
A.13B.34C.23D.12

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18.偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1+x),則在(-∞,0)上的函數(shù)解析式是(  )
A.f(x)=-x(1-x)B.f(x)=x(1+x)C.f(x)=-x(1+x)D.f(x)=x(x-1)

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