9．已知對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．若f（-3）=2，則f（2）=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

分析 令x=y=0可求得f（0）=0，令y=-x可得f（-x）+f（x）=0，由f（-3）=2可求得f（3），再根據(jù)f（x+y）=f（x）+f（y）可求得f（1），從而可得f（2）=f（1）+f（1）．

解答 解：令x=y=0，則f（0+0）=f（0）+f（0）⇒f（0）=0；令x=3，y=-3，
則f（0）=f（3）+f（-3），且f（-3）=2⇒f（3）=-2；
f（3）=f（1）+f（2），f（2）=f（1）+f（1）⇒f（2）=$\frac{2}{3}f（3）$=-$\frac{4}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了抽象函數(shù)的賦值法求值，屬中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l交拋物線于P（x1，x2），Q（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=6，則|PQ|=（　�。�
A．9B．8C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．過(guò)點(diǎn)A（2，b）和點(diǎn)B（3，-2）的直線的斜率為-1，則b的值是（　　）
A．5B．1C．-5D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$y=\sqrt{2sin（π-2x）-1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$\{x|2kπ+\frac{π}{6}≤x≤2kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z\}$B．$\{x|kπ+\frac{π}{6}≤x≤kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z\}$C．$\{x|2kπ+\frac{π}{3}≤x≤2kπ+\frac{2π}{3}，k∈Z\}$D．$\{x|kπ+\frac{π}{12}≤x≤kπ+\frac{5π}{12}，k∈Z\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=ax-1（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)（　�。�
A．（0，1）B．（1，1）C．（1，0）D．（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知定義在區(qū)間（-1，1）上的增函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+1}$為奇函數(shù)，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．求值：$sin（{-\frac{π}{6}}）+cos\frac{2}{3}π-tan\frac{5}{4}$π=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列關(guān)于四邊形ABCD判斷正確的是（　�。�
①若$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$，則四邊形ABCD是平行四邊形；
②若$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$，則四邊形ABCD是梯形；
③若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}，且|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AD}|$，則四邊形ABCD是菱形；
④若$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}|$，則四邊形ABCD是矩形．
A．②③④B．①②③C．①③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知命題$p：?{x_0}∈R，x_0^2+2{x_0}-m-1＜0$，命題$q：對(duì)于?x∈[{1，4}]，x+\frac{4}{x}＞m$．
（1）寫(xiě)出命題p的否定形式；并求當(dāng)命題p為真時(shí)，實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）若p和q一真一假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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