【題目】已知函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，實數(shù)滿足不等式，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：先分析出函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，再由得（x+y）(x-y-2)≤0，得到點（x,y）對應的可行域，再數(shù)形結(jié)合得到的最小值.

詳解：因為函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，

所以函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點（0,0）對稱，

所以函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù).

因為，

所以，

所以，

因為函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)，

所以

所以（x+y）(x-y-2)≤0，

所以點（x,y）對應的可行域如圖所示，

因為

所以，

所以z表示點（x,y）到點（3，-2）的距離的平方再加1，

觀察上面的圖形得，當圓和直線x+y=0相切時，z最小，

因為

故答案為：A

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（I）求函數(shù)的最大值；

（II）當時，函數(shù)有最小值，記的最小值為，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩支籃球隊賽季總決賽采用7場4勝制，每場必須分出勝負，場與場之間互不影響，只要有一隊獲勝4場就結(jié)束比賽．現(xiàn)已比賽了4場，且甲籃球隊勝3場．已知甲球隊第5，6場獲勝的概率均為，但由于體力原因，第7場獲勝的概率為．

（1）求甲隊分別以，獲勝的概率；

（2）設表示決出冠軍時比賽的場數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，，，為正三角形.

（1）若點是棱的中點，求證：平面；

（2）若平面⊥平面,在（1）的條件下，試求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四面體中，，則四面體體積最大時，它的外接球半徑_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，、分別是棱、上的動點，且，，，.

（1）證明：無論點怎樣運動，四邊形都為矩形；

（2）當時，求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點是圓心為半徑為的半圓弧上從點數(shù)起的第一個三等分點，點是圓心為半徑為的半圓弧的中點，、分別是兩個半圓的直徑，，直線與兩個半圓所在的平面均垂直，直線、共面.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運至亞運村乙,已知從城市甲到亞運村乙只有兩條公路,且運費由菜園承擔.

若菜園恰能在約定日期(月日)將蔬菜送到,則亞運村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.

為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運送蔬菜,已知下表內(nèi)的信息：

統(tǒng)計信息
汽車行
駛路線

不堵車的情況下到達亞運村乙所需 時間 (天)

堵車的情況下到達亞運村乙所需時間 (天)

堵車的
概率

運費
(萬元)

公路1

2

3



公路2

1

4



(注:毛利潤銷售商支付給菜園的費用運費)

(Ⅰ) 記汽車走公路1時菜園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學期望；

(Ⅱ) 假設你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓（），圓（），若圓的一條切線與橢圓相交于兩點.

（1）當， 時，若點都在坐標軸的正半軸上，求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，探究是否滿足，并說明理由.

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