已知向量
a
=（
1
2
，
3
2
），
b
=（
3
2
，
1
2
），則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、（
a
+
b
）⊥
b
B、
a
⊥（
a
+
b
）
C、（
a
-
b
）⊥（
a
+
b
）
D、
a
⊥
b
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先求
a
+
b
與
a
-
b
的坐標，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標運算，看哪兩項數(shù)量積為0，即可判斷哪兩個向量垂直．
解答： 解：
a
+
b
=(
1+
3
2
，
1+
3
2
)；
∴(
a
+
b
)•
b
=
3+
3
4
+
1+
3
4
≠0；
a
•(
a
+
b
)=
1+
3
4
+
3+
3
4
≠0；
a
-
b
=(
1-
3
2
，
3
-1
2
)，∴(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=
1-3
4
+
3-1
4
=0，∴(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
)；
故選C．
點評：考查向量的坐標運算，數(shù)量積的坐標運算，兩向量垂直的充要條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈（-
1
2
，
1
2
），m∈R且m≠0，若
2x
x2+1
+sinx+2m=0
2y
4y2+1
+sinycosy-m=0
，則
y
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)的值域是R的函數(shù)是（　�。�
A、y=（
1
2
）n
B、y=x2
C、y=x-1
D、y=logax（a＞0，a≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體的展開圖如圖所示，A，B分別為原正方體兩條棱的中點，在原來的正方體中，CB與AD所成的角是（　�。�
A、0°B、30°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論b值如何變化，函數(shù)y=b-x+1+1（b＞0且b≠1）恒過定點（　�。�
A、（0，1）
B、（1，0）
C、（1，2）
D、（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lg|x||，(x≠0)
0，(x=0)
，則方程f2（x）-f（x）=0的實根共有（　�。�
A、5個B、6個C、7個D、8個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機變量X服從兩點分布，其中P（X=0）=
1
3
，則E（3X+2）和D（3X+2）的值分別是（　　）
A、4和2B、4和4
C、2和4D、2和2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ln（x+1）在x=0處的切線方程是（　�。�
A、y=x
B、y=-x
C、y-
1
2
x
D、y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=x+6與圓x2+y2-2y-4=0的公共點的個數(shù)為（　　）
A、2或1B、1C、0D、2

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同步練習(xí)冊答案