Question

已知向量

a

=（

1

2

，

3

2

），

b

=（

3

2

，

1

2

），則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A、（

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

• B、

  a

  ⊥（

  a

  +

  b

  ）
• C、（

  a

  -

  b

  ）⊥（

  a

  +

  b

  ）
• D、

  a

  ⊥

  b

Answer 1

考點：平面向量數(shù)量積的運算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：先求

a

+

b

與

a

-

b

的坐標，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標運算，看哪兩項數(shù)量積為0，即可判斷哪兩個向量垂直．

解答： 解：

a

+

b

=(

1+ 3

2

，

1+ 3

2

)；
∴(

a

+

b

)•

b

=

3+ 3

4

+

1+ 3

4

≠0；

a

•(

a

+

b

)=

1+ 3

4

+

3+ 3

4

≠0；

a

-

b

=(

1- 3

2

，

3 -1

2

)，∴(

a

-

b

)•(

a

+

b

)=

1-3

4

+

3-1

4

=0，∴(

a

-

b

)⊥(

a

+

b

)；
故選C．

點評：考查向量的坐標運算，數(shù)量積的坐標運算，兩向量垂直的充要條件．