已知向量
a
=(
1
2
,
3
2
),
b
=(
3
2
,
1
2
),則下列關(guān)系正確的是( �。�
A、(
a
+
b
)⊥
b
B、
a
⊥(
a
+
b
C、(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
D、
a
b
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:先求
a
+
b
a
-
b
的坐標,根據(jù)向量數(shù)量積的坐標運算,看哪兩項數(shù)量積為0,即可判斷哪兩個向量垂直.
解答: 解:
a
+
b
=(
1+
3
2
,
1+
3
2
)

(
a
+
b
)•
b
=
3+
3
4
+
1+
3
4
≠0

a
•(
a
+
b
)=
1+
3
4
+
3+
3
4
≠0

a
-
b
=(
1-
3
2
,
3
-1
2
)
,∴(
a
-
b
)•(
a
+
b
)
=
1-3
4
+
3-1
4
=0
,∴(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
)
;
故選C.
點評:考查向量的坐標運算,數(shù)量積的坐標運算,兩向量垂直的充要條件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y∈(-
1
2
,
1
2
),m∈R且m≠0,若
2x
x2+1
+sinx+2m=0
2y
4y2+1
+sinycosy-m=0
,則
y
x
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)的值域是R的函數(shù)是( �。�
A、y=(
1
2
n
B、y=x2
C、y=x-1
D、y=logax(a>0,a≠1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個正方體的展開圖如圖所示,A,B分別為原正方體兩條棱的中點,在原來的正方體中,CB與AD所成的角是( �。�
A、0°B、30°
C、60°D、90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

無論b值如何變化,函數(shù)y=b-x+1+1(b>0且b≠1)恒過定點( �。�
A、(0,1)
B、(1,0)
C、(1,2)
D、(2,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
|lg|x||,(x≠0)
0,(x=0)
,則方程f2(x)-f(x)=0的實根共有( �。�
A、5個B、6個C、7個D、8個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若隨機變量X服從兩點分布,其中P(X=0)=
1
3
,則E(3X+2)和D(3X+2)的值分別是(  )
A、4和2B、4和4
C、2和4D、2和2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線y=ln(x+1)在x=0處的切線方程是( �。�
A、y=x
B、y=-x
C、y-
1
2
x
D、y=2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線l:y=x+6與圓x2+y2-2y-4=0的公共點的個數(shù)為(  )
A、2或1B、1C、0D、2

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同步練習(xí)冊答案