4．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{32}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖知該幾何體是等底同高的三棱錐與三棱柱的組合體，
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)即可求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，
該幾何體是等底同高的三棱錐與三棱柱的組合體，
畫出直觀圖如圖所示；
則幾何體的體積為
V幾何體=V三棱柱+V三棱錐
=$\frac{1}{2}$×${（\sqrt{2}）}^{2}$×2+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×${（\sqrt{2}）}^{2}$×2
=$\frac{8}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知（如圖）為某四棱錐的三視圖，則該幾何體體積為$\frac{8}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}+{a_n}=（n+1）•cos\frac{nπ}{2}（n≥2，n∈{N^*}）$，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若S2017+m=1010，且a1•m＞0，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{m}$的最小值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$2+\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）=|x+1|-|x-4|．
（1）若f（x）≤-m2+6m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)m的最大值為m0，a，b，c均為正實數(shù)，當(dāng)3a+4b+5c=m0時，求a2+b2+c2的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在小正方形邊長為1的網(wǎng)格中畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的外接球表面積為48π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=exlnx-1，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）若g（x）=a在（0，2）上有兩個不等實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：f（x）+$\frac{2}{eg（x）}$＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（{sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}}）=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，則sinα的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$\overrightarrow{a}$=（2$\sqrt{3}$sinx，sinx+cosx），$\overrightarrow$=（cosx，sinx-cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+a2-c2=ab，若f（A）-m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計算$\frac{cos10°-\sqrt{3}cos（-100°）}{\sqrt{1-sin10°}}$=$\sqrt{2}$（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案