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20.已知直線a,b分別在兩個(gè)不同的平面α,β內(nèi).則“直線a和直線b垂直”是“平面α和平面β垂直”的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)直線垂直和面面垂直的判定條件分別進(jìn)行判斷即可.

解答 解:當(dāng)a⊥b時(shí),滿(mǎn)足條件,但此時(shí)α∥β,即充分性不成立,
當(dāng)平面α和平面β垂直時(shí),直線a和b平行,則直線a和直線b垂直不一定成立,
故必要性不成立,
則“直線a和直線b垂直”是“平面α和平面β垂直”

的既不充分也不必要條件,
故選:D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,借助于正方體,結(jié)合空間直線和平面的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知集合P={x|2016x2017}Q={x|2017x1},則P∩Q=( �。�
A.(2016,2017)B.(2016,2017]C.[2016,2017)D.(-2016,2017)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a,b,c,若λsinA=sinB+sinC(λ∈R).
(Ⅰ)當(dāng)λ=3,且b=c時(shí),求cosA的值;
(Ⅱ)當(dāng)A=60°時(shí),求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知一個(gè)由11人組成的評(píng)審委員會(huì)以投票方式從符合要求的甲,乙兩名候選人中選出一人參加一次活動(dòng).投票要求委員會(huì)每人只能選一人且不能棄選,每位委員投票不受他人影響.投票結(jié)果由一人唱票,一人統(tǒng)計(jì)投票結(jié)果.
(Ⅰ)設(shè):在唱到第k張票時(shí),甲,乙兩人的得票數(shù)分別為xk,yk,N(k)=xk-yk,k=1,2,…,11.若下圖為根據(jù)一次唱票過(guò)程繪制的N(k)圖,
則根據(jù)所給圖表,在這次選舉中獲勝方是誰(shuí)?y7的值為多少?圖中點(diǎn)P提供了什么投票信息?
(Ⅱ)設(shè)事件A為“候選人甲比乙恰多3票勝出”,假定每人選甲或乙的概率皆為12,則事件A發(fā)生的概率為多少?
(Ⅲ)若在不了解唱票過(guò)程的情況下已知候選人甲比乙3票勝出.則在唱票過(guò)程中出現(xiàn)甲乙兩人得票數(shù)相同情況的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.下列函數(shù)圖象不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( �。�
A.y=1xB.y=cosx,x∈[0,2π]C.y=xD.y=lg|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線為l,若l與圓x2+y2+6x+5=0的交點(diǎn)為A,B,且|AB|=23.則p的值為4或8.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.過(guò)原點(diǎn)且與圓x2+y2-4x+3=0相切的直線的傾斜角為( �。�
A.\frac{π}{3}\frac{2π}{3}B.\frac{π}{6}\frac{5π}{6}C.\frac{π}{4}\frac{3π}{4}D.\frac{π}{3}\frac{5π}{6}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知x,y,z為正實(shí)數(shù),則\frac{xy+yz}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}的最大值為( �。�
A.\frac{2\sqrt{3}}{5}B.\frac{\sqrt{2}}{2}C.\frac{4}{5}D.\frac{2}{3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知csinA=\sqrt{3}acosC,(a-c)(a+c)=b(b-c),函數(shù)f(x)=2sinxcos(\frac{π}{2}-x)-\sqrt{3}sin(π+x)cosx+sin(\frac{π}{2}+x)cosx
(1)求函數(shù)y=f(x)的周期和對(duì)稱(chēng)軸方程;
(2)求f(B)的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案