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20．已知直線a，b分別在兩個不同的平面α，β內．則“直線a和直線b垂直”是“平面α和平面β垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)直線垂直和面面垂直的判定條件分別進行判斷即可．

解答 解：當a⊥b時，滿足條件，但此時α∥β，即充分性不成立，
當平面α和平面β垂直時，直線a和b平行，則直線a和直線b垂直不一定成立，
故必要性不成立，
則“直線a和直線b垂直”是“平面α和平面β垂直”

的既不充分也不必要條件，
故選：D

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，借助于正方體，結合空間直線和平面的位置關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合P={x|−2016≤x≤2017}，Q={x|√2017−x＜1}，則P∩Q=（　�。�
A．（2016，2017）B．（2016，2017]C．[2016，2017）D．（-2016，2017）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若λsinA=sinB+sinC（λ∈R）．
（Ⅰ）當λ=3，且b=c時，求cosA的值；
（Ⅱ）當A=60°時，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知一個由11人組成的評審委員會以投票方式從符合要求的甲，乙兩名候選人中選出一人參加一次活動．投票要求委員會每人只能選一人且不能棄選，每位委員投票不受他人影響．投票結果由一人唱票，一人統(tǒng)計投票結果．
（Ⅰ）設：在唱到第k張票時，甲，乙兩人的得票數(shù)分別為xk，yk，N（k）=xk-yk，k=1，2，…，11．若下圖為根據(jù)一次唱票過程繪制的N（k）圖，
則根據(jù)所給圖表，在這次選舉中獲勝方是誰？y7的值為多少？圖中點P提供了什么投票信息？
（Ⅱ）設事件A為“候選人甲比乙恰多3票勝出”，假定每人選甲或乙的概率皆為12，則事件A發(fā)生的概率為多少？
（Ⅲ）若在不了解唱票過程的情況下已知候選人甲比乙3票勝出．則在唱票過程中出現(xiàn)甲乙兩人得票數(shù)相同情況的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)圖象不是軸對稱圖形的是（　�。�
A．y=1xB．y=cosx，x∈[0，2π]C．y=√xD．y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線為l，若l與圓x2+y2+6x+5=0的交點為A，B，且|AB|=2√3．則p的值為4或8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．過原點且與圓x2+y2-4x+3=0相切的直線的傾斜角為（　�。�
A．\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}B．\frac{π}{6}或\frac{5π}{6}C．\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}D．\frac{π}{3}或\frac{5π}{6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知x，y，z為正實數(shù)，則\frac{xy+yz}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}的最大值為（　�。�
A．\frac{2\sqrt{3}}{5}B．\frac{\sqrt{2}}{2}C．\frac{4}{5}D．\frac{2}{3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知csinA=\sqrt{3}acosC，（a-c）（a+c）=b（b-c），函數(shù)f（x）=2sinxcos（\frac{π}{2}-x）-\sqrt{3}sin（π+x）cosx+sin（\frac{π}{2}+x）cosx
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期和對稱軸方程；
（2）求f（B）的值．

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