10.(1)求導數(shù)y=2x2sin(2x+5)
(2)求定積分:${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$(1+$\sqrt{x}$)dx.

分析 (1)根據(jù)導數(shù)的運算法則和復合函數(shù)的求導法則計算即可,
(2)根據(jù)定積分的計算法則計算即可.

解答 解:(1)求導數(shù)y=2x2sin(2x+5),則y′=4xsin(2x+5)+2x2cos(2x+5)•(2x+5)′=4xsin(2x+5)+4x2cos(2x+5),
(2)求定積分:${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$(1+$\sqrt{x}$)dx=${∫}_{0}^{1}$($\sqrt{x}$+x)dx=($\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$+$\frac{1}{2}$x2)|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{6}$.

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則和定積分的計算,屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.若球的大圓周長為4π,則這個球的表面積為( 。
A.B.16πC.$\frac{8}{3}$πD.$\frac{16}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.用反證法證明:若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理數(shù)根,那么a,b,c中至少有一個是偶數(shù).用反證法證明時,下列假設正確的是( 。
A.假設a,b,c都是偶數(shù)B.假設a,b,c都不是偶數(shù)
C.假設a,b,c至多有一個偶數(shù)D.假設a,b,c至多有兩個偶數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.在全校學科大閱讀活動中,《寫給全人類的數(shù)學魔法書》40頁“寶庫筆記”中詳細闡述了筆記的記錄方法,下列選項中你認為沒有必要的是(  )
A.寫下對定理或公式的驗證方法
B.把解題方法當中涉及到的想法和思路都記下來
C.用自己的語言來表述,不能照抄書上的
D.把所有的習題都記在這本“寶庫筆記”上

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.角α終邊上一點P(2sin5,-2cos5),α∈(0,2π),則α=(  )
A.5-$\frac{π}{2}$B.3π-5C.5D.5+$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示,在四邊形ABCD中,$\overrightarrow{DC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$,E為BC的中點,且$\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$,則3x-2y=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.我們把平面直角坐標系中,函數(shù)y=f(x),x∈D上的點P(x,y),滿足x∈N*,y∈N*的點稱為函數(shù)y=f(x)的“正格點”.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)=sinmx,x∈R,m∈(3,4)與函數(shù)g(x)=lgx的圖象有正格點交點,求m的值,并寫出兩個函數(shù)圖象的所有交點個數(shù).
(Ⅱ)對于(Ⅰ)中的m值,函數(shù)f(x)=sinmx,$x∈({0,\frac{5}{7}}]$時,不等式logax>sinmx恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.(1)已知x∈[-3,2],求f(x)=$\frac{1}{{4}^{x}}$-$\frac{1}{{2}^{x}}$+1的最小值與最大值.
(2)已知函數(shù)f(x)=a${\;}^{{x}^{2}-3x+3}$在[0,2]上有最大值8,求正數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.某公司有4家直營店a,b,c,d,現(xiàn)需將6箱貨物運送至直營店進行銷售,各直營店出售該貨物以往所得利潤統(tǒng)計如下表所示.
abcd
00000
14224
26455
37766
48888
59988
6101088
根據(jù)此表,該公司獲得最大總利潤的運送方式有(  )
A.1種B.2種C.3種D.4種

查看答案和解析>>

同步練習冊答案