10．若球的大圓周長(zhǎng)為4π，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
A．8πB．16πC．$\frac{8}{3}$πD．$\frac{16}{3}$

分析 根據(jù)大圓周長(zhǎng)計(jì)算球的半徑，從而得出球的表面積．

解答 解：設(shè)球的半徑為r，則2πr=4π，∴r=2．
∴球的表面積S=4πr2=16π．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了球的表面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．設(shè)點(diǎn)P是⊙C：（x-1）2+（y-1）2=8上的點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線 l：x+y-4=0的距離為$\sqrt{2}$，則這樣的點(diǎn)P共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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18．設(shè)變量x、y滿(mǎn)足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥-2\end{array}\right.$，則z=x-3y的最小值為（　�。�
A．4B．8C．-2D．-8

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5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，該橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A是橢圓上一點(diǎn)，AF2⊥F1F2，原點(diǎn)O到直線AF1的距離為$\frac{1}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過(guò)F2的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足△POQ的面積為$\frac{2}{3}$，若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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15．F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線l與雙曲線的兩支分別交于點(diǎn)A、B，若△ABF1為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．4B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{7}$

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2．i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{i}{1+i}$的虛部是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}i$

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9．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-$\frac{1}{2}$x2．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求a的范圍．
（2）若a=2，且f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞2．

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10．（1）求導(dǎo)數(shù)y=2x2sin（2x+5）
（2）求定積分：${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$（1+$\sqrt{x}$）dx．

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