1.用反證法證明:若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理數(shù)根,那么a,b,c中至少有一個是偶數(shù).用反證法證明時,下列假設(shè)正確的是(  )
A.假設(shè)a,b,c都是偶數(shù)B.假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)
C.假設(shè)a,b,c至多有一個偶數(shù)D.假設(shè)a,b,c至多有兩個偶數(shù)

分析 本題考查反證法的概念,邏輯用語,否命題與命題的否定的概念,邏輯詞語的否定.根據(jù)反證法的步驟,假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定,故只須對“b、c中至少有一個偶數(shù)”寫出否定即可.

解答 解:根據(jù)反證法的步驟,假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定
“至少有一個”的否定“都不是”.
即假設(shè)正確的是:假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)
故選:B.

點評 一些正面詞語的否定:“是”的否定:“不是”;“能”的否定:“不能”;“都是”的否定:“不都是”;“至多有一個”的否定:“至少有兩個”;“至少有一個”的否定:“一個也沒有”;“是至多有n個”的否定:“至少有n+1個”;“任意的”的否定:“某個”;“任意兩個”的否定:“某兩個”;“所有的”的否定:“某些”.

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