16．某市A，B，C，D，E，F(xiàn)六個城區(qū)欲架設光纜，如圖所示，兩點之間的線段及線段上的相應數(shù)字分別對應城區(qū)可以架設光纜及所需光纜的長度，如果任意兩個城市之間均勻光纜相通，則所需光纜的總長度的最小值是（　�。�
A．10B．12C．14D．15

分析 利用已知圖形，判斷任意兩個城市之間均有光纜相通，所需光纜的總長度的最小值即可．

解答 解：由題意可知：任意兩個城市之間均有光纜相通，可以由A→C→B→E→F→D架設光纜，
此時所需光纜的總長度的最小值是：2+3+3+1+3=12．
故選：B．

點評 本題考查合情推理的簡單應用，是基礎題．

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16．一個與自然數(shù)有關的命題，若n=k（k∈N）時命題成立可以推出n=k+1時命題也成立．現(xiàn)已知n=10時該命題不成立，那么下列結論正確的是：③（填上所有正確命題的序號）
①n=11時，該命題一定不成立；
②n=11時，該命題一定成立；
③n=1時，該命題一定不成立；
④至少存在一個自然數(shù)，使n=n0時，該命題成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某幾何體的三視圖如圖所示．
（1）畫出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．解關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=m+4}\\{2x+my=m}\end{array}\right.$．

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11．已知定義域在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（1-x）=2，當x＞1時，f（x）=$\frac{1}{x-1}$，則關于x的方程f（x）+2a=0沒有負實根時實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]∪[$-\frac{1}{2}$，+∞）B．（0，1）C．（-1，$-\frac{1}{2}$，）∪（$-\frac{1}{2}$，+∞）D．（-2，$-\frac{1}{2}$）∪（$-\frac{1}{2}$，0）

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1．用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理數(shù)根，那么a，b，c中至少有一個是偶數(shù)．用反證法證明時，下列假設正確的是（　�。�
A．假設a，b，c都是偶數(shù)B．假設a，b，c都不是偶數(shù)
C．假設a，b，c至多有一個偶數(shù)D．假設a，b，c至多有兩個偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知各項均不為零的數(shù)列{an}，定義向量$\overrightarrow{c_n}=（{{a_n}，{a_{n+1}}}），\overrightarrow{b_n}=（{2n+2，-2n}），n∈{N^*}$．下列命題中真命題是（　�。�
A．若?n∈N*總有cn⊥bn成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
B．若?n∈N*總有cn∥bn成立成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
C．若?n∈N*總有cn⊥bn成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
D．若?n∈N*總有cn∥bn成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．角α終邊上一點P（2sin5，-2cos5），α∈（0，2π），則α=（　�。�
A．5-$\frac{π}{2}$B．3π-5C．5D．5+$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（-2，0），B（0，-2），C（cosφ，sinφ），其中0＜φ＜π．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{5}{3}$，求sin2φ的值；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角θ．

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