4．解關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=m+4}\\{2x+my=m}\end{array}\right.$．

分析 先求出系數(shù)行列式D，Dx，Dy，然后討論m，從而確定二元一次方程解的情況．

解答 解：由D=$|\begin{array}{l}{m}&{2}\\{2}&{m}\end{array}|$=（m+2）（m-2），
Dx=$|\begin{array}{l}{m+4}&{2}\\{m}&{m}\end{array}|$=m（m+2），Dy=$|\begin{array}{l}{m+4}&{m}\\{m}&{2}\end{array}|$=-（m+2）（m-4），
（1）當m≠±2時，D≠0，原方程組有唯一組解，$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{m}{m-2}}\\{y=\frac{m-4}{m-2}}\end{array}\right.$，
（2）當m=-2時，D=0，Dx=0，Dy=0，原方程組有無窮組解；
（3）當m=2時，D=0，Dx=8≠0，原方程組無解．

點評 本題主要考查了行列式，以及二元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow$|的最大值是6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，該橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A是橢圓上一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為$\frac{1}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過F2的直線l交橢圓于P、Q兩點，且滿足△POQ的面積為$\frac{2}{3}$，若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．i是虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{i}{1+i}$的虛部是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　�。�
A．$\sqrt{2018}-1$B．$\sqrt{2017}-1$C．$\sqrt{2016}-1$D．$\sqrt{2015}-1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-$\frac{1}{2}$x2．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求a的范圍．
（2）若a=2，且f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某市A，B，C，D，E，F(xiàn)六個城區(qū)欲架設(shè)光纜，如圖所示，兩點之間的線段及線段上的相應數(shù)字分別對應城區(qū)可以架設(shè)光纜及所需光纜的長度，如果任意兩個城市之間均勻光纜相通，則所需光纜的總長度的最小值是（　　）
A．10B．12C．14D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+lnx-ax+1在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，3）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，2）C．[3，+∞）D．$（-∞，\frac{5}{2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，M，N，P分別為AB，A1C1，BC的中點．
求證：（1）C1P∥平面MNC；
          （2）平面MNC⊥平面ABB1A1．

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